一元一次不等式的应用设计意图

2.4 一元一次不等式

第2课时

一元一次不等式的应用

一、选择题

1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（

）

A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300 2．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数

（ ）

A．至多6人

B．至少6人

C．至多5人

D．至少5人

3．2x＋1是不小于－3的负数，表示为 （ ）

A．－3≤2x＋1≤0 B．－3＜2x＋1＜0 C．－3≤2x＋1＜0 D．－3＜2x＋1≤0 4．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（

）

A．4辆

B．5辆

C．6辆

D．7辆

5．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（ ）支笔．

A．1

二、填空题

6．某试卷共有20道题，每道题选对得10分，选错了或者不选扣5分，至少要选对_____ 道题，其得分才能不少于80分．

7．某人10∶10离家赶11∶00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公里才能不误当次火车．

8．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．

三、能力提升

B．2

C．3

D．4

9．一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？

10．某厂原定计划年产某种机器1 000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？

11．小明在上午8：20分步行出发去春游，10：20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？

12．学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册．如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？

13．红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1 000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，

可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？

14．某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元．若规定该城市每天处理垃圾的费用不超过7 370元，则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

15．“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿．．出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：

阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够

小强：阿姨，我有10元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．

了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好？还有找你的8角钱．

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）找出y与x之间的关系式；

（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．

[来源:学科网ZXXK]

四、聚沙成塔

某校举行庆祝“十七大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个．学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名

单价／元

小提琴

运动服

笛子

120 80 24 舞鞋

22 口琴

16 相册

6 笔记本

5 钢笔

4 [来源:Z§xx§k.Com](1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1 000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？

参考答案

1．B；

2．B； 3．C； 4．C； 5．D； 6．12； 7．13； 8．152． 9．以后6天内平均每天至少要挖土80立方米．

10．以后每个月至少要生产100台． 11．不少于16千米． [来源:Zxxk.Com]

12．每天至少安排3个小组． 13．招聘A工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元．14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时． 15．（1）y=9.2－0.9x；;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元．

聚沙成塔

解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可．此时所需费用为5×6+10×5+25×4＝180（元）；

（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由5×20x＋10×4x＋25×x≤1000，解得x≤6.06（元）．故x可取6元、5元、4元．故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元．再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元．从而可知花费最多的一种方案需990元．

[来源:Z§xx§k.Com]