回顾与思考教学实录

平行四边形教学设计

绛县城关初中 周玉霞

课题名称

学情分析 １、通过平时的观察，学生的思维仍属于经验性的，很大程度上仍需要依赖具体形象的经验来理解抽象的逻辑思维关系。

２、知识储备方面，学生已经有了平行四边形的概念、性质与判定的方法，为本节课中学生识图、画图、拼图打下了一定的基础。

３、学生已经有了初步推理计算能力，为学生在本节课进行初步说理和合情推理提供了必要条件。

４、学生在七（下）第七章学习了轴对称；在八（上）第三章学***移和旋转”，为学生探索平行四边形的性质和判定积累了丰富的数学活动经验。

教材分析

本章在中考中是必定考查的内容，它经常结合图形变化，三角形全等综合考查，这节课是平行四边形的基础，能为以后的学习提供一定的活动经验和方法指导。

教学目标

1、知识与技能：能说出平行四边形的判定与性质；

2、过程与方法：会运用平行四边形的判定与性质进行计算与推理；

3、情感态度与价值观：.渗透数形结合，培养分类讨论的数学思想

教学重难点

1、重点：平行四边形的性质与判定

2、难点：动点问题解决平行四边形存在性

教学策略：

设计理念

以学生为主体，教师为主导，关注学生的学习过程和情感体验。

教学方法

1、

教法：多媒体教学，引导学生动手操作，逐步设疑，启发学生发现问题，思考问题，培养学生简单的逻辑推理能力。

2、学法：动手操作，自主探究，进行简单的合情说理。

教学过程与方法

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

平行四边形(复习课)

（一）复习引入

（一）复习引入

我们已经学过平行四边形，它在中考时是必考内容，常与三角形全等，图形平移与旋转结合起来呈现，本节课我们一起来复***行四边形

[教学手段] 一边利用多媒体进行图片展示，一边复习本节课将知识进行复习

观察图片，自主回答引入本节内容

这一步用多媒体进行图片的展示，再配上亲切而生动的文字，意在让学生复习四边形的性质与判定。激发学生的学习兴趣，同时也对基础知识进行复习。

（设计意图：这一步中，首先，投影出示要探究的问题，然后请学生分享思路，小结证明线段相等的方法;:证明线段所在的三角形全等

（二）课堂流程

活动一：找寻规律

推理证明

（二）课堂流程

活动一：找寻规律

推理证明

在□ABCD中，AC、BD相交于点O. （1）如图①，过点O作直线EF，分别交□ABCD的边AD、BC于点E、F.求证：OE=OF.

AED

O

BCF

[教

师]投影展示图形，读题分析

（2）（2）如图②，若直线EF分别交□ABCD的边DA、BC的延长线于点E、F，则（1）中结论是否成立？

若不成立，请说明理由.

AED

O

BCF

[教

师]投影展示图形，引发学生思考

[学

生]

独立思考，然后全班交流。

（设计意图：[学

生]

这一步中，首先整理思路，然先，投影出示若条件改变后全班交流。

为交点落在

平行四边形

一组对边的

延长线上，结

论是否会发生变化

梳理小结：过平行四边形对角线交点的直线无论与一组对边相交还是与一组对边的延长线相交，都可得三角形的全等，进而得到线段相等。

（3）如图③，过点O作直线GH，分别交□ABCD的边AB、CD于点G、H，连结EG、GF、FH、HE. 试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

EAD

H

OG

BFC

[教

师]投影展示图形，让学生思考

条件改变

结论不变

[学

生]

图形的本质先尝试总结发现不变

的结论，其他学

生补充完善

（设计意图：这一步的结

论，起到承上

启下的作用，

既是对前面

证明的小结，

又是下一步

证明的方法和依据

［

（设计意图：

让学生类比

上面的推理

方法，学以致

用，本题将会

化繁为简，

学

生］思考

运用以上结论思

考本题的解决方

法

（设计意图：

活动二：三定一动确定平行四边形的存在性

考添加条件，使本环节的设计旨在复***行四边形

特殊平行四变成特殊平行四边的判定，培边形的判定方养学生的推法。

理能力

教师：用两个全等的三角形拼成一个平

（设计意图：

行四边形，试一试，一共有几种拼图方［学

生］用

法

两个全等的三角通过拼图操

形拼成一个平行作，直观易

四边形，试一试，懂，培养学生

动手操作能

一共有几种拼图力，更容易发

方法

现三定一动

确定平行四

学生展示拼图方边形的分类

法，并小结这类方法

题的解决方法

教师：呈现问题，引发思考

2、已知Rt△OAB的两条直角边在

坐标轴上,点A,点B的坐标分别（设计意图：

(0,2),(3,0).写出以点O，A，B为其中三

个顶点的平行四边形的第四个顶点C的

这一环节的

坐标；

操作，提问引

导，步步设

疑，学生一边

动手进行操

作，一边思

考，自然而然

引出了“三顶

一动确定平

行四边形的

第四个顶点”

(4)当EF⊥GH时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

AED

GHO

BCF

活动二：三定一动确定平行四边形的存在性

［学

生］思

活动三：两定两动确定平行四边形的存在性

教师：解决三定一动确定平行四边形第四个顶点时，

思路：让每一条边作为构造平行四边形的对角线来分类讨论

方法：过每一个顶点作边的平行线，其交点就是第四个顶点的位置

计算：通过点的平移计算第四个顶点的坐标

活动三：两定两动确定平行四边形的存在性

3、直线l的解析式为y=−2x+2，设点M为直线l上一点，点N是y轴上一点，是否存在这样的点M，N,使得以M，N，A，B为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出它的坐标，若不存在，请说明理由。

［学

生］

运用刚总结的思路和方法，计算第四个顶点的坐标

独立思考

同桌交流

班内分享

［学

生］

运用刚总结的思路和方法，尝试探索第四个顶点的坐标

独立思考

小组交流

班内分享

的思路与方法、这样的设计既是对识图、画图等操作技能的进一步掌握，又是对学生数学活动经验和体验的进一步丰富，同时在观察操作中也进一步深化了学生对平行四边形性质的理解。

（设计意图：

这一环节的设置，旨在链接中考，探索两定两动确定平行四边形的顶点，将所学知识升华，培养其探索发现问题的能力，并

拓宽了学生

探究问题的思路，这比传统的对知识空洞的说教要更印象深刻。）

教师：两定确定的线段为平行四边形的边或者平行四边形的对角线，分类思考，画出图形，利用平移解决问题

课堂小结

课堂小结

你能谈谈这节课的收获吗？

学生交流学到的知识与方法

（设计意图：发展学生总结能力，培养他们分析问题进行简单地合情推理的能力。）

板书设计

类比 推理

分类讨论 思想 平行四边形 应用

数形结合 证明

分层作业设计

必做题：当堂测评（1）（2）

拔高题：当堂测评（3）