复习题优质公开课教案

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课时4．因式分解

【课前热身】

1.

若x-y=3，则2x-2y=_______．

2. 分解因式：mx+my=______________，a-1=______________，

2x(a-b)-y(b-a)=______________，3x2-27=_________________．

3．若x2axb(x3)(x4)，则a=______，b=______．

4. 简便计算：2010-2009×2010= ．

5. 下列式子中是完全平方式的是( )

A．aabb

【知识整理】

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的_____的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．

2. 提公因式法：mambmc____________________. 3. 公式法: ⑴

ab______________，⑵

a2abb__________________，

⑶

a2abb________________. 4. 十字相乘法：xpqxpq__________________．

22222222 B．a2a2 C．a2bb D．a2a1

2222225．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．

6．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 【例题讲解】

例1 分解因式：

(1)2y-8y=__________________. (2)x4x4___________________. (3)x(a+b)-2y(b+a)=___________________. (4)axyaxy2axy_________________. (5)2x12x18___________________. - 1 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com 2233322

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例2 多项式x+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是________.(只写出一个即可)

例3 把下列各式分解因式：

(1)4x(x-1)-16(1-x) (2)(x-1)+6(1-x)+9 例4

已知ab5,ab3，求代数式ab2abab的值.

例5

如果a≠1且a，b满足ab+a-b=1，求b的值.

【中考演练】

1．简便计算：7.292－2.71223223222222. 22．分解因式：2x4x____________________，4x9____________________. 3．分解因式：x4x4_________________，ab2aba__________________．

4．多项式ax-4a与多项式x-4x+4是的公因式是___________________．

5.

分解因式amanbmbn=____________________；

6. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码. 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆. 原理是：如对于多项式x-y，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x+y)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18，(x+y)=162，于是就可以把“018162”作为224422222223- 2 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com

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一个六位数的密码. 对于多项式4x-xy，取x=10，y=10时，用上述方法产生的

密码是：_____________________________. (写出一个即可) 7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) A．x-xy

B．x+xy C．x-y 222232

D．x+y

228．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A．x(ab)axbx

C．x21(x1)(x1)

22

B．x21y2(x1)(x1)y2

D．axbxcx(ab)c

9. 若多项式x-6x+m是完全平方式，则m的值是( ) A. 9 B. 3 C. -3 D. 3或-3 10. 对于任何整数m，多项式(4m+5)-9都能被( )整除. A. 8 B. m C. m-1 D. 2m-1 11. 如图所示，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求abab的值．

b

12．若a+b+c=0，求a-b+c+2ac的值

13．计算：

(1) 999 (2) 73.56-26.44

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(3) (1

14．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足abcbac，试判断△ABC的 形状.阅读下面解题过程：

解：由abcbac得：

abacbc ①

ab2442222422422422422111)(1)(1)223242(111)(1)

9210222a22b2c2a2b2 ②

2 即abc ③

∴△ABC为Rt△。 ④

试问：以上解题过程是否正确： ；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；

错误原因是 ；

本题的结论应为 . - 4 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com