一元一次不等式组的解法优质课教案设计

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

6．一元一次不等式组（二）

一、学生分析

学生在前一节课中初步理解了不等式组的概念，对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解；在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。

二、教学目标

（一）知识认知目标

1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集；

2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。

（二）能力目标

通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。

（三）情感态度与价值观

1.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性. 2.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。

三、教学过程

第一环节、创设情境，导入新课

问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：

1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？

3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？

第二环节、合作交流，探究新知

解下列不等式组：

1

x15x23(x1)(1)(1)x35(1)(1)13x2x1 1. 2. 3.

4.

213(2)(2)(2)(2)x17xx24x54x17x89x22请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？

通过学生之间的交流和讨论，对照各组解的情况如下：

x⑴由x35x2x14x2得x ⑵由得，无解；⑷

由得-4

由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字数4，不等号取大于等于号；

由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字4；

35和4中取大2由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-4＜1，并且是x＞-4,x<1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4＜x<1. 由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x＞6,x＜2,因为6＞2，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解. 最后，教师利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：

两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形. 设a＜b,那么

xa（1）不等式组的解集是x＞b; xbxa（2）不等式组的解集是x＜a; xbxa（3）不等式组的解集是a＜x＜b; xb

2

xa（4）不等式组的解集是无解。

xb这是用式子表示，也可以用语言简单表述为：

同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。

第三环节、巩固练习，同化知识：

1.解下列不等式组

12(x1)x352（1） （2）

3x18xx235x2.补充练习：解下列不等式组

1x3(x2)4(x4)12（1）12x （ 2）

x1x2x3323第四环节、师生交流，归纳小结

1.这节课你有什么收获？

2.你能用自己的语言概括吗？

3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？

第五环节、作业布置

习题2.9的1，2，3 四、教学反思

本节课重在培养学生独立思考的习惯及合作交流的意识。在每一个教学环节中都有独立思考、小组讨论、小组交流及归纳总结，从而发展了学生的感性认识与理性认识，为学生后续的学习奠定了良好基础。

3