同分母分式的加减法优秀教学实录

北京师范大学出版社

八年级

下册

《分式的加减法（一）》教学设计

执教者：高建东

二〇一九年五月

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5.3分式的加减法（一）

一、教材分析

分式的加减法一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。这样的，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基础。

二、学情分析

学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。

在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由10n在n0时的值的情况去猜测n0时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。

三、教学目标

1.知识与技能

2

理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

2.过程与方法

类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则，并进一步用同分母分式的加减法法则进行运算。

3.情感态度价值观

通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。

四、教学重点与难点

重点：同分母分式的加减法运算。

难点：简单的异分母分式的加减法运算。

五、教学过程

（一）情景引入

1.做一做

12121375







33778812122.猜一猜

12213574







aaxx2b2b3y3y（二）归纳法则

1.通过以上的过程引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并让学生认识其合理性。从而得出同分母分式加减法的运算法则，点

3

明本节课的主要内容。

2.类比时引导学生正确猜想，强调约分是必要步骤，使法则的提出顺理成章，为后面的学习做好铺垫。

3.引导学生将得到的法则用字母表示。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用字母表示为：（三）典例解析一

ababx24（1）；

（2）；

ababx2x2bacbc

aa（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.

mnmnx1x1x1（四）练习巩固

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2)

; (3)

;

xxabab2xy2xy（五）典例解析二

a212axy（1）；

（2）.

a11axyxy（六）练习巩固

（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）

2abb2ax11xnmmnnm（七）课堂小结

1.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2.学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

4

3.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4.类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

（八）布置作业

习题5.4-1.2.3.题

板书设计

字母表示：5.3分式的加减法（一）

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

bcbc

aaax24x24x24(x2)(x2)解：====x2

x2x2x2x2x2a212aa2a212aa2(12a)a22a112a解：====

a11aa1(a1)a1a1a1a1(a1)2==a1

a1教学反思

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