画轴对称图形教学设计第二课时

13．2

画轴对称图形

第1课时

画轴对称图形

【出示目标】

1．会作已知图形关于某条直线对称的图形．

2．能利用轴对称的一些性质设计图案．

【预习导学】

阅读教材P67－68“归纳、思考及归纳”，会作已知图形关于某条直线对称的图形，能利用轴对称的一些性质设计图案，学生独立完成下列问题：

【课前导入】

如图，观察下面剪纸的形成过程并填空：

(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的__形状__、__大小__完全一样．

(2)新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的__对称点__．

(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴__垂直平分__．

如图，观察下面作线段AB关于直线l对称图形的过程并填空：

(1)几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的__对应点__，再连接这些__对应点__，就可以得到原图形的__轴对称图形__．

(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的__对称点__，连接这些__对称点__，就可以得到原图形的__轴对称图形__．

【自学反馈】

阅读教材P68页“练习”．学生独立完成下列问题：

【合作探究】

活动1

学生独立完成

【例】

如图，已知对称轴l和一个点A，画出点A关于l的对称点A′.

解：见图，步骤略．

【教师点拨】逆用对称点的连线被对称轴垂直平分．

活动2

跟踪训练

1．如图，把一个正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形是(

C

)

2．如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形．

解：略．

【教师点拨】可先作出各点的对称点，再顺次连接各点就得到所求图形．

3．下列说法正确的是(

C

) A．任何一个图形都有对称轴

B．两个全等三角形一定关于某直线对称

C．若△ABC与△ADE成轴对称，则△ABC≌△ADE

D．点A，点B在直线l两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称

4．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度数等于__60°__.

5．如图是画出的风筝的一半，请将另一半补充完整．

解：画图略．

活动3

课堂小结

作图形的轴对称变化图形，关键在于将图形抽象出各点，然后作点的对称点，再连线即可．

【随堂训练】

教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

第2课时

用坐标表示轴对称

【出示目标】

1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．

2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．

【预习导学】

阅读教材P69－70“思考、归纳及例2”，掌握关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律，学生独立完成下列问题：

(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；

思考：点(x，y)关于x轴的对称点是__(x，－y)__；

归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标__相同__，纵坐标互为__相反数__．

,第(1)题图)

, 第(2)题图) (2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；

思考：点(x、y)关于y轴的对称点是__(－x，y)__；

归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是：纵坐标__相同__，横坐标互为__相反数__．

【自学反馈】

(1)点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为__(－5，－6)__．

(2)点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为__(5，6)__．

(3)课本P70－71练习第1、2、3题．

【教师点拨】课本练习第3题，作对称图形其关键点就是先找出各顶点的对称点，再顺次连接．

【合作探究】

活动1

学生独立完成

【例1】

已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称．

(1)写出B、C、D的坐标．

(2)问四边形ABCD是什么四边形？

(3)试求四边形ABCD的面积．

解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)；

(2)四边形ABCD是矩形；

(3)S矩形ABCD＝BC·AB＝4×6＝24. 【例2】

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．

解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形．

【教师点拨】可先写出各对称点的坐标，再描点画图．

活动2

跟踪训练

1．点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标是(

D

) A．(－4，3)

B．(－3，4) C．(－3，－4)

D．(3，4)

2．点A(2，－3)向上平移6个单位后的点关于x轴对称的点的坐标是__(2，－3)__．

3．点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是P′(a，b)，则a－b＝__－7__. 4．若点M(a，－5)与点N(－2，b)关于x轴对称，则a＝__－2__，b＝__5__；若这两点关于y轴对称，则a＝__2__，b＝__－5__. 5．由(－1，3)→(－1，－3)经过了__x轴作轴对称变换__；由(－5，－6)→(－5，－2)经过了__向上平移4个单位长度__变换．

6．已知点P(x＋1，2x－1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简|x＋2|－|1－x|. 解：2x＋1. 7．如图，已知点A(4，－1)，B(2，－4)，C(5，－5)．

(1)作出△ABC以直线y＝1为对称轴的对称图形△A1B1C1；

(2)写出A、C关于直线x＝－2的对称点A2、C2的坐标，及四边形ACC2A2的面积．

解：(1)略；

(2)A2(－8，－1)，C2(－9，－5)，S四边形ACC2A2＝52. 活动3

课堂小结

解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．

【随堂训练】

教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．