8.1 二元一次方程组 课堂实录

《8．1二元一次方程组》

8．1二元一次方程组

教学目标

知识与技能：

（1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义

（2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解；通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概概括能力。

过程与方法：

从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

情感、态度和价值观：

从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程同时还有利于激发学生的学习兴趣：有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

教学重难点

重点

难点

二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念

利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

教学准备

细铁丝、多媒体

教学方法

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

教学过程

问题与情景

【环节一】创设情境、探索新知

师生活动

教师以学生非常熟悉的正方形和长方形为背景设计意图

【设计意图】

①通过可题情境复习日

问题1：假设你们毎人手上有一根长提出问题，学生积极思20cm的链铁丝，将这根铁丝首尾相连考，很快进入课堂。

围成一个正方形，围出来的正方形者完全一样和吗？

问题2：同样用这根20厘米长的篚鉄丝，首尾相在围成的长方形者完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗

问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x＋y＝10，为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？

知，真正理解二元一次方程的意义

②为探索新知做好铺垫铺垫。

问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。

学生小组合作探究

①学生先思考，再分组合作，小组汇报报

②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；

【设计意图】

通过两个问题的对比，让学生受到x＋y＝10与x＝y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。

【设计意图】

①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；

②培养学生的合作意识以及团队精神

③通过比问提题弓出二元一次方程组的概念。

巩固概念

请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。

x-2y=3，x=4，y=2x，y=3,x+y+Z=10. 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？

①通过问题的解决，导出二元一次方程组的定义

②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。

【环节二】 变题训练，巩固新知

比一比，赛一赛

1、以下4组x、y的值，哪组是学生已经二元一次方程组的概念和解的定义，迅速回答问题。

巩固加强对新知的理解

2xy7的解？（ ）

x2y4

x1x0A．B． y5y2 C．x2x3 D．

y3y12、下列方程组是不是二元一次方程组

x3y4xy4 (1)(2)2x5y72x5y7x23y4x3y4 (4) (3)2xz72x5y73．你能通过列表格找到到二元一次

xy10方程组的解吗？

2x3y5

【环节三】 感受生活

运用新知，

小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷．请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量．

教师引导学生联系实际，列出方程，建立方程组。鼓励学生尝试用方程组解决实际问题。

【设计意图】

①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决

②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。

③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”

【设计意图】

通过写一个二元一次方程组的方法来总结本节课，达到在练中总结。

【环节四】 总结回顾

梳理新知

①每位同学自己写一个二元一次方程组（同学之间互相检査，为什么是二元一次方程组？）

②你有什么方法找到这个方程组的解．

【环节五】布置作业

必做题：P90 3、4踢

选做题：P90 5题

教室布置作业，学生独立完成

通过作业及时了解学生的学习效果。分层布置,使全体学生获得必要的发展,体现让“不同的人在数学上获得不同的发展”的教学理念。