5.2 平行线及其判定  ppt配套的板书设计及意图

5.2.2平行线的判定

教学目标: 1.知识与技能：掌握判定两条直线平行的方法，能运用判定方法对两直线的位置关系进行判定。

2.过程与方法：在学习直线位置关系的判定过程中，感受逻辑推理，逐步学习证明的方法。

3.情感态度与价值观：在学习过程中，通过师生的互动交流，促使学生在学习活动中培养良好的情感和合作交流、主动参与的意识。

学情分析：

本课是学生在对平行线已有初步认识的基础上展开的，通过前几节课的学习，学生大多数有了一定说理能力，但由于学生的基础不同，理解能力有强弱，因此教学中要特别要加强学生的操作探究意识，以及学生验证应用能力，力争使大部分学生应用同位角、内错角、同旁内角数量的关系，来证明两直线平行。

教学重点: 掌握两条直线平行的判定方法。

教学难点: 灵活运用两条直线平行的判定方法证明直线平行。

教学方法: 实践操作法,探究归纳法,交流应用法。

教具准备: 多媒体及课件。

教学过程: 一、回顾与思考：

教师出示问题，学生回答。

1.什么是平行线？

同一平面内，不相交的两直线叫做平行。

2，判定两条直线平行的方法有哪两种？

（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

（2）平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线同平行于一条直线，

那么两条直线平行。

二、引入新课： 想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？

学生操作：过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？

教师引导：还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？

一放、二靠、三推、四画。

三、新课探究

教师提问：

1，从画图过程，三角板起到什么作用？

2，由此你又获得怎样的平行线的判定方法？

两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单地说: 同位角相等

，两直线平行。

推论书写：∵

∠1=∠2（已知）∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）

思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角。

由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？

问题：下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。

∵∠1=∠2

( 已

知 ) ∠1=∠3（

对顶角相等

） ∴

∠2=∠3（等量代换

） ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 思考：由此你又获得怎样的平行线的判定方法？

两直线平行的判定(2):

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等, 那么这两条直线平行。

简单地说: 内错角相等

，两直线平行。

推论书写：∵

∠1=∠2（已知）∴

a∥b（内错角相等，两直线平行）

问题：下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD?写出你的推理过程。

∵

∠1+∠2=180 °（已知）

∠1+∠3=180°（邻补角的定义）

∴

∠2=∠3（同角的补角相等）

∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）

思考：1.你还有其它的说理方法吗？（引导学生利用内错角相等完成）

2.由此你又获得怎样的平行线的判定方法？

两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那

么这两条直线平行。

简单地说:同旁内角互补，两直线平行。

推论书写：∵

∠1+∠2=180°（已知）∴

a∥b（同旁内角互补，两直线平行）。

教师归纳总结：

如何由三类角的数量关系来判断两条直线平行？

练一练：（教师多媒体出示，学生回答）

例题：（教材14页）

问题：你还有其他方法证明吗？

教师引导学生从内错角相等和同旁内角互补来证明。

实践应用

有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？

教师引导学生分别从同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判断。

三、小结内容：

判定两条直线是否平行的方法有：1.同位角相等, 两直线平行。2.内错角相等, 两直线平行。3.同旁内角互补, 两直线平行。4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

四、布置作业：习题2-6题。

五、板书设计：

5.2.2平行线的判定

1.平行线定义及平行公理的推论。 2.两直线平行的判定（1）、（2）、(3)。

3.练习（多媒体） 4.例题（教材）

5.小结：两直线平行的判定方法（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。

6.布置作业：课本P15页

第1、2、4、7 题。

六、教学反思：

通过本节课的学习，基本上达到了预期的目的，课堂上要善于引导学生发现知识，充分调动学生学习的积极性，需要给他们一定的空间。本节课存在很多不足之处，如：课堂气氛不够理想，没有完全体现学生的主体地位；留给学生思考探究的时间不足。如果在这几方面处理的更好一些，效果会更好。