8.2 消元——二元一次方程组的解法第一课时评课稿

广州市番禺区沙湾镇象达中学教学设计 执教：张丽星 时间：2019-4-12

8.2消元——解二元一次方程组（代入法）

学习目标与中考要求：了解解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为xa,yb的形式，体会“消元”思想，掌握用代入法解二元一次方程组的方法.

教学重点：体会“消元”思想，掌握用代入法解二元一次方程组的方法.

教学难点：如何实现解二元一次方程组的基本目标：使方程组逐步转化为xa,yb的形式.

教学过程设计

教学环节

复习回顾

例题讲解

教学内容

教师活动

学生活动

学生独立完成，小组同桌对答案

设计意图

回顾二元一次方程的解和方程的变形

1、写出方程xy3的两个解

x__x__

 

y__y__教师巡堂批2、用含x的式子表示y：

改

（1）xy3 （2）xy5 （3）3xy50

问题：中国传统数学在方程及方程组方面也有许多研究成果，如我国古代数学著作《孙子算经》中提出了“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足. 问鸡兔各几何. ”意思是：有一些鸡和兔子在同一个笼子里面，数它们的头共有36个，数它们的足共有94只，问鸡和兔子分别有多少只？

你能用方程表示题中的数量关系吗？试找出问题的解.

教师引导学生审题，点拨学生思考方法，投影解答过程，得到解二元一次方程组的基本策略和代入法消元法的基本思路

学生和教师一起审题，在教师的引导下思考解题的方法，学习教师的书写过程，学生在听完教师解题分析后，完成问题的解答过程

以古代问题为情境，了解中国传统数学的成就，感受数学文化的熏陶；关注实际问题情境，体会数学建模思想

xy3例1、解方程组：

例1教师引学生在教师通过例题学3x8y14导学生审题，

点拨学生思变式导练 用代入法解下列方考方法，详写程：

板书过程；变式导练学生x2y（1）独立完成，教 2xy3师巡堂批改，的分析点拨后，完成解题过程，小组互助，同桌互对答案

习模仿，通过变式导练自主完成，体会代入法解二元一次方程组的过程，掌握代

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3x2y8

（2）x2y0例2、已知

投影学生答案，点评

入法的基本方法

例2教师引导学生审题，xy(xy2)20，

点拨学生思则x,y的值分别是多少？

考方法，投影

板书过程；变

式导练学生变式导练 若x,y互为相反数，独立完成，教师巡堂批改，且x3y4，则3x2y的值投影学生答分别是多少？

案，点评

（1）解二元一次方程组的基本策略是？

（2）代入消元法的步骤怎样？

教师巡查，聆听部分同学的回答，投影教师的小结

学生在教师的分析点拨后，完成解题过程，小组互助，同桌互对答案

例2和变式导练为二元一次方程组的应用情境，让学生体会由情境条件得到二元一次方程组，然后求解的建模和解决过程

让学生在交流中，归纳总结本节课的内容，梳理学到的数学概念方法

让学生了解中考真题考查的题型和难度，树立学生学习的信心

小结反思

学生归纳，总结，发言

巩固练习

中考真题：

1、（2017广东广州，17，9分）

xy5,解方程组.

2x3y11教师组织学生做练习，并2、（2015广东广州）已知a,b满巡查对个别学生适当引a5b12,足方程组满足，则导

学生独立完成练习后，与同桌对答案

3ab4ab的值为（ ）

A．-4 B．4 C．-2 D．2

教师组织学x3生做练习，并2xy3的解是 1、方程组巡查对个别学生适当引yx21导

y4x2、方程组的解是

（A组）

学生独立完成练习后，与同桌对答案

基础训练，让学生获得成功体验

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作业布置

2xy303、已知方程：，

（1）若用含x的代数式表示y，

则得 教师组织学（2）若用含y的代数式表示x，生做练习，并则得 巡查对个别

学生适当引4、解下列方程组：

导，解决部分学生的疑问

y2x3（1）3x2y8 （2）

（C组）

5、若

教师组织学生做练习，鼓励课堂上解题速度快，学习能力强的学生在课堂上完成

学生分层完成，能力较好的学生可以做，基础薄弱的学生不做太多要求

二元一次方程组的应用情境，让学生体会由情境条件得到二元一次方程组，然后求解的建模和解决过程

（B组）

学生独立完成练习后，与同桌对答案，基础薄弱的学生可以在同学或老师的引导下完成

模仿例题，让学生动手写出解答过程，加深对代入法解二元一次方程组的理解和应有 3x4y

x2y5x2yx2y60,求

xy的值.

6、若x2是方程组y1kxmy1的解，求k和m的mxky8值.

分层布置（略）

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