直角三角形全等的判定ppt专用说课稿内容

直角三角形全等的判定

教学目标

1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。新

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|标| 第

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教学重点

运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学难点

熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学过程

Ⅰ．提出问题，复习旧知

1、判定两个三角形全等的方法：

、

、

、

2、如图，Rt△ABC中，直角边是

、

，

斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等” ）

根据

（用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，

则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等” ）

根据

（用简写法）新

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（3）若AB=DE，BC=EF，

则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等” ）

根据

（用简写法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等” ）

根据

（用简写法）

Ⅱ．导入新课

（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a ，c

(a

利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠，

AB=c ，CB= a 1、按步骤作图：

a

c ①

作∠MCN=∠=90°，

②

在射线

CM上截取线段CB=a，

③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，



④连结AB 2、与同桌重叠比较，是否重合？

3、从中你发现了什么？

斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

（二）【情境导入】如图2所示．

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

（1）你能帮他想个办法吗？

（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？

【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，•但对问题（2）学生难以回答．此时，•教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索．

【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证．

【学生活动】思考问题，探究原理．

等

二、范例点击，应用所学

【例4】如课本图11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．

【思路点拨】欲证BC=•AD，•首先应寻找和这两条线段有关的三角形，•这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC•具备全等的条件．

【教师活动】引导学生共同参与分析例4．

证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，

∴∠C与∠D都是直角．

在RtABC△BA,和Rt△BAD中，

AB

ACBD, ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．

∴BC=AD．

【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解．

【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．

【媒体使用】投影显示例4 练习

1．

知：如图10，∠BAC=∠ABD=90°，AE=BF，DE=CF，

求证：（1）∠OEF=∠OFE；•（•2）OE=OF．

2、已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠∠4，

求证：（1）CB=CD，（2）∠5=∠6．

课时小结新

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至此，我们有六种判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）

3．边角边（SAS）4．角边角（ASA）5．角角边（AAS）

６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）

作业1．课本习题

11.2

复习巩固6、7、8

3=