测试优秀公开课教案

圆

单元测试题

一、选择题（40分）

1.

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，eA的半径为2.下列说法中不．正确的是（

）

．．A．当a5时，点B在eA内

B．当1a5时，点B在eA内

C．当a1时，点B在eA外

D．当a5时，点B在eA外

2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（

）

A．50°

B．80°

C．90°

D．100°

A B

O1A1

H A O C B

O C H1

C1

第10题图

2题图

第

第

9

题图

3.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（

）

A．2

（

）

A．外切

B．内切

C．相交

D．相离

5.下列命题错误的是（

）

．．A．经过三个点一定可以作圆

B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（

）

A．与x轴相离、与y轴相切

C．与x轴相切、与y轴相离

B．与x轴、y轴都相离

D．与x轴、y轴都相切

B．1

C．0

D．不确定

4.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是7.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（

）

A．2 ∶1

B．2∶1

C．1∶2

D．1∶2

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（

）

A．25π

B．65π

C．90π

D．130π

9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（

）

77A．

π－

3

3847B．

π+

3

38

C．π

4D．

π+3

310如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（

）

A、5

B、6

C、7

D、8 二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_______________ .

12.已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.

D

APQBC第14题图

第13题图

13.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．

14如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB=

．

15.

如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移 个单位长. 第15题图

16.

如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为

。

三、解答题（本大题共8小题，满分80分）

17.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

OACFEGDB

18.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

CBOPA

19.（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，作DE⊥AC于点E。求证：DE为⊙O的切线。

20.（本题满分10分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12, AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB相交于点E，连接DE (1) 求证：AC=AE (2)求△ACD外接圆的半径

21（本题满分10分）如图（1），AB为圆O的直径，AC为弦，直线EF和圆O相切于点C，AD垂直EF于点D。

图（1）

图（3）

图（2）

（1）求证：∠DAC=∠BAC （2）若把直线EF向上平移，如图（2），EF交圆O于点G，C,题中其他条件不变时，和∠DAC相等的角是哪一个？为什么？

22.

（本题12分）如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2（1）求∠BAC的度数；（2分）

（2）求⊙O的周长（5分）

（3）连接AD，求证：DB=DA+DC.（5分）

3cm，

23.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53 ．请求出：

（1）∠AOC的度数；

（2）劣弧AC的长（结果保留π）；

（3）线段AD的长（结果保留根号）.

24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，

连接BC，已知点M的坐标为（0，3 ），直线CD的函数

解析式为y=－3 x＋53 ．

⑴求点D的坐标和BC的长；

⑵求点C的坐标和⊙M的半径；

⑶求证：CD是⊙M的切线．

CB A

O H C D yMAOBDx