复习题第二课时 公开课

三角形中位线及多边形内角和

与外角和复习教案

敦煌三中 杨 静

三角形中位线及多边形内角和

与外角和复习教案

教学目标

1.理解三角形中位线的定义。

2.掌握三角形中位线定理并能够熟练运用。

3.通过题组训练，能够熟练掌握多边形内角和定理和外角和定理。

教学重难点

1.三角形中位线的应用。

2.多边形内角和定理的应用。

3.多边形外角和公式的应用。

教学方法 多媒体教学

教学过程

一、知识回顾

1.定义：_________________叫做三角形的中位线。

2.三角形中位线定理：三角形的中位线_______第三边，且等于______________。

3.多边形的内角和定理:n边形的内角和等于 _______________。

4.多边形的外角和等于__________。

二、经典例题

1.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，

(1)若BC=2，则DE=_______. (2)若DE=4，则BC=_______. 2.在△ABC中，点D、E、F分别为AB、

AC和BC的中点，若AB＝6，AC＝4，BC＝8，则△DEF的周长为______． 3.如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________． 4.一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形是________边形。

三、中考链接

5.如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB.试说明OE与BC的关系. 证明：

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）

∵AE=EB(已知) ∴EO是△ABC的中位线（中位线的定义）

1 ∴ OE∥BC, OE= 2 BC（三角形的中位线平行

于第三边，并且等于第三边的一半）． 四、当堂训练

1.如图1：在△ABC中，DE是中位线

（1）若∠ADE=60°，则∠B= ____ 度. （2）若BC=8cm，则DE= ______ cm. 2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点. AB=6cm，AC=6cm，BC=8cm，则△DEF的周长= _________ cm. 3.在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1＋∠2的度数为____________度. 4.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数

是_______. 5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+ ∠G+∠H= __________. 6.如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是_________. 7.一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（

）

A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 36cm 8.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 （

）

A. 四边形

B. 五边形

C. 六边形

D. 七边形

9.七边形内角和的度数是（

）

A. 1 080° B. 1 260° C. 1 620° D. 900°

10.已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，求这个多边形的边数。

解：设这个多边形的边数为n ,则 （n-2）×180°+360°=2160°

（n-2）×180°=1800°

（n-2）=10 n=12 答：这个多边形的边数是12. 11.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形。 证明：∵BD和CE是△ABC的中线

∴DE是△ABC的中位线

∴ DE∥BC, DE= BC 又∵F、G分别是OB、OC的中点

∴FG是△OBC的中位线

∴ FG∥BC, FG= BC ∴ DE∥FG, DE=FG ∴四边形DEFG是平行四边形

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五、拓展创新

实际问题：

A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？

解决方案1: （1）在A、B外选一点C，连结AC和BC ; （2）并分别找出AC和BC的中点M、N ; （3）连结MN ，并测量MN的长度。

解决方案2: （1）在A、B外选一点C，连结AC并延长至点N，使得CN=AC ;连接BC并延长至点M,使得CM=BC; (2)连接MN,并测量MN的长度。

六、小结

七、布置作业：完成题单12题，13题

A B