4. 简单的图案设计教案设计（一等奖）

《6.2.1 平行四边形的判定》教学设计

郑州市金水区第一中学

殷小茜

一、学情分析

本节为本学期的最后一章的第二节课，所学定理学生之前都有所认识，本节进行简单的探索证明，学生理解起来难度较小，但应用起来难度较大。

二、教学目标

知识与技能

1、会证明平行四边形的两种判定方法；

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

过程与方法

1、经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力，体会归纳、类比、转化等数学思想，并逐步掌握说理的基本方法；

2、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

情感态度与价值观

体会证明过程中的类比、转化等数学思想，培养学生面对挑战，勇于克服困难的学习热情。

三、教学重、难点

重点：平行四边形判定定理的探究，运用平行四边形的判定定理解决问题。

难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

四、教学过程

1、复习回顾

（1）平行四边形的定义是什么？

（2）平行四边形有哪些性质？

答案（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

（2）平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的邻角互补；平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。

2、课堂引入

小华家准备安装一块平行四边形的装饰玻璃ABCD，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃去玻璃店，聪明的技师很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？

活动：学生独立思考交流，对于情境题目，引导学生讨论回答，教师总结点评，并引导除了利用平行四边形的定义，还有其他的判别方法吗？以此引入新课。

3、探究1

活动1：

工具：两对长度分别相等的笔；

动手：如何在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

验证：已知：如图（1）所示，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：连接BD，如图（2）所示，

在△ABD和△CDB中，∵AB=CD，AD=CB，BD=DB，

∴△ABD≌△CDB（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴AB∥CD，AD∥CB ∴四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形判定定理：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、探究2 活动2：

工具：一对长度分别相等的笔；

动手：如何在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

验证：已知：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，AB

∥CD且AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。

证明：连接AC，如上图（2）所示，

∵AB∥CD ∴∠BAC=∠DCA 在△ABC和△CDA中，∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS） ∴BC=DA，

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。

平行四边形判定定理：

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

5、课堂例题

在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。

6、巩固练习

如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段。

7、课堂小结

文字语言

符号语言

在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形

在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，则四边形ABCD是平行四边形

在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形

定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

判定两组对边分别相等1 的四边形是平行四边形

判定一组对边平行且相2 等的四边形是平行四边形

五、作业

习题6.3 1、3 六、板书设计

平行四边形的判定1

一、平行四边形的判定方法

定义法

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、课堂练习

七、教学反思

本节课教学过程中，通过钉制框架的问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论，采用“创设情境——观察探索——知识运用”为主线的教学方法。在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性。