认识分式方程优质课教案

分式方程（第二课时）

青海省西宁市湟中县路沙尔镇西村学校

唐清兰

一、教材分析

《分式方程》是北师大版八年级教学下册第五章第四节第二课时的内容。学生已经学习了分式的基本性质及四则混合运算，并探索了整式方程的解法。这样为本节细读探索分式方程奠定了知识基础。分式是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。通过本章内容的学习为学生今后进一步学习函数和方程等知识起到非常重要的作用。

二、学情分析

学生已经具备一定的解整式方程和分式运算的能力，但缺乏对分式有意义的深入理解，导致在解分式方程过程中忽视对增根的检验，其本质是对等式的基本性质的理解不到位，忽视了不为零这个限制条件。

三、教学任务分析

①知识技能：会解分式方程，体会“转化思想”的重要作用。

②教学思考：经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感。

③问题解决：加深对增根的理解，学会检验，培养数学的严密性与严谨性。

④情感态度：在生活中激发学生寻找解决问题方法的探究热情，培养了学生学习的习惯，感受方程的魅力。

重点：掌握如何解分式方程

理解增根产生的原因，学会如何验根

难点：增根产生的原因

四、教法与学法分析

教法：问题驱动、引导发现、观察类比

学法：合理探究、讨论归纳

解分式方程的基本思想？

解分式方程的依据？

为什么会产生增根？

如何验根？

解分式方程的步骤有哪些？

五、教学过程分析

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（一）复习回顾

①等式的基本性质内容是什么？

②分式的基本性质内容是什么？

x③解一元一次方程

- 1= x 2（二）试着做做

13例1、解方程 = x-2x解：方程两边都乘以x(x-2)得：x=3(x-2) 解这个方程得 x=3 检验：将x=3代入原方程中得 左边＝1 右边＝1 左边＝右边

∴x=3是原方程的根

展示学生成果

（三）合作探究

课本P127，议一议，小组5分钟时间讨论交流回答以下问题：

①解分式方程的基本思想？

②解分式方程的依据？

③为什么会产生增根？

④如何验根？

⑤解分式方程的步骤有哪些？

（四）归纳总结

（五）当堂检测

341、解方程 = （必做题）

x-1x1x-42、若分式方程 + 7 =

有增根，则增根为 （必做题）

x-33xax+13、若关于x的方程 = 0有增根，求a的值。 （选做题）

x-1（六）小结反思

我学到了……

我思考了……

我表达了……

六、教学设计总思路

2011版数学新课标指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”看起

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来比2001版少了一句话，但实际上要求更高了。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进老师成长。因此本节课整个教学活动，从学生的实际出发，重视“四基”“四能”，坚持“育人为本，特色发展”的育人理念，引导学生通过探索交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维。在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者，让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习，自悟学习，自得学习，让学生在言词实践活动中真正“动”起来，变“听”数学为“做”数学，在做的过程中形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。课堂上、作业中“分层要求，分类指导”，使每个学生都有获得成功的体验，享受成功的喜悦，看到成功的希望。既重视“大众教育”，也重视“精英培养”，既有“底线要求”，也有“高远目标”，使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展，从而实现“不同的人生在数学上得到不同的发展”的目标要求。

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