不等式的解集优秀教案板书设计

《

不等式及其解集》教学设计

宜宾市叙州区育才中学校

郑小燕

教学目标

1.了解不等式的概念。

2.理解不等式的解和不等式的解集,能正确表示不等式的解集。

3.通过类比方程的解,探索不等式的解,体会不等式的解与方程的解的异同,初步掌握类 比的思想方法。

4.通过小组合作和动手实践在数轴上表示不等式的解集，以及观察数轴写出不等式的解集，体会数形结合的思想，并加强同学之间的合作与交流。

5.通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识. 教学重点

不等式相关概念的理解和不等式的解集在数轴上的表示。

教学难点

不等式解集的理解。

教学过程

－、回顾旧知

比一比

1.若a是正数，则a __ 0; 2.若a是非正数，则a __ 0;3.若a是负数，则a __ 0; 4.若a是非负数，则a __ 0;5.若a不等于0，则a __ 0;6.若a不超过3，则a __ 3;

二、探索新知

（一）探索一

1.说一说

观察图片，用恰当的关系表示下列的关系①雪娃娃玩跷跷板图，②天平称物图.

2.想一想

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？

3.例1下列式子哪些是不等式？

(1)a+b=b+a,

(2) -7<-5,

(3) a≠0,

(4)2x(-3),

(5)

b+2>a+1,

(6)x2+3>6,

(7)x+7<-4

(8)

2510x通过解决上述的问题,得出不等式的定义.

（二）探索二

1.什么叫方程的解？什么叫不等式的解？

2.判断下表中的哪些数是不等式的解？你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

x 60 73 74.9 75 75.1 76 79 80 90 …

2

x>503

…

你从表格中发现这个不等式的解什么规律？

3. 不等式的解有＿＿＿个，我们把不等式的所有解的集合，叫做不等式的解集。（常常用“x >a，x

判断下列说法是否正确？

(1) x=2是不等式x-2≥6的解； （ ）

(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个； （ ）

(3)x=3是不等式3x+2≤8的解 （ ）

(4) x=2是不等式3x<7的解集； （ ）

引导学生观察不等式解的特点,探索出不等式解集的一种表示方法：集合法. （三）探索三

1.看视频：用数轴表示不等式的解集的步骤: ①画数轴; ②定界点; ③定方向. 注意：①“＞，＜”是空心，“≥”，≤”是实心；②“＞，≥”向右画；“＜，≤”

向左画

2.

例3 直接说出不等式的解集,并在数轴上表示: (1)x < 12

（2）x+4＞6

(3)3x≤9

(4)x-2≥3 3.

小试牛刀在数轴上表示不等式的解集：

1. x≤20

2. x≥－1.5

3.－3＜x

4. x＞0.5 通过老师演示和学生小组合作，培养学生的动手能力，从而达到让学生能正确的在数轴上表示不等式的解集的教学目的，突破本节课的教学重点。

三、归纳小结

实话实说：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作. 四、课后作业

1.下列各式中是不等式的有（ ）个 （1）-3>0，（2）4x+3y<0，（3）x2+xy，

（4）x=3 ，（5）x≠5; （6）x+2>y+5. A、2个 B、3个 C 、4个 D 、5个

2.下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解

C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集

3.x的2倍减3的差不大于1，列不等式为（ ） A、2x-3≤1 B、2x-3≥1

C、2x-3＜1 D、2x-3＞1 4.下列数值中哪个是不等式3x+1 ＜4的解（ ）

A、1 B、2 C、0 D、1.5 5.试写出下列数轴所表示的不等式的解集: (1)

(2)

(3)

（4）

0

○

0

－5.5

0

-3

○

1 0

6.在数轴表示下列不等式的解集. 5(1)x＞-1

(2) x＜2

. (3)x≥-15

(4)100≥x 拓展延伸

1、在数轴上表示不等式

－5 ≤X且X＜2的解集，试问在此范围内的整数有哪些？负整数有哪些？正整数有哪些？

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 2、不等式－2003 ≤X且X ≤2004的整数解有______个，它们的和为______；它们的积为