回顾与思考优质课教案

平行四边形的性质（一）

城关初中 李桂枝 一、教材分析

【教材地位和作用】

平行四边形是最基本的几何图形之一，也是

“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用．

另外本节课是在系统学习了等腰三角形的基础上学习的，等腰三角形性质的探究验证过程给平行四边形的性质的探究验证提供了借鉴，可以培养学生类比归纳的思想.同时，为后续学习矩形、菱形、正方形等知识的打下了坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路. 【学生分析】

学生在小学已经学***行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识. 初中系统探究学习了等腰三角形（特殊三角形）的性质，同时掌握了平移、旋转知识，为系统学***行四边形（特殊的四边形）提供了知识基础和活动经验；在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具备了一定的合作和交流能力. 二、教学目标

1.掌握平行四边形的概念和性质，并能简单应用.

2.经历平行四边形性质的探究、归纳过程，发展探究、合作、类比和归纳意识. 三、教学重点和难点

【教学重点】平行四边形定义、性质的认识和掌握. 【教学难点】平行四边形的性质的探究和理解. 四、教学方法和手段

教法上注重“启发引导法”；学法上“分组探索”，注重学生探索、发现、论证. 五、教学过程设计

活动一：

生活中的实例，感知平行四边形与生活的联系. 通过观看图片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧教学环节

设计意图

1

直观感知

引入新课

介绍平行四边形的定义、相关的概念. 教师进一步强调：

平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC

且AB // BC. 活动三：

由平行四边形的定义，推导出平行四边形的性质，提出疑问“我还有什么其他性质呢”？由此引入新课.

探究活动二：开放探究平行四边形的性质．

问题2：“你知道怎么探究我吗？”

“我有哪些特殊的性质呢？”

由此进入探究.

问题1：你还记得怎么探究等腰三角形的性质吗？

活动一：回顾旧知．

活动二：

找出平行四边形，寻找的依据是什么？

密联系；同时，把思维点集中到要研究的平行四边形上来.

由定义的两重含义,引出性质，水到渠成导入新课.

通过复习等腰三角形性质的探索过程，让学生回忆一个几何图形的探究过程，自然而然地形成探究平行四边形的步骤，符合学生的认知规律.

渗透类比思想．在比较中学习，能够加深学生对平行四边形探究方法的理解.

鼓励学生探究方式、结果的多样化，满足学生的多样化学习需求.做到既着眼于共同发展,又关注到个性差异．

小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，体现了“以学生为主”的教学理念．

讨论

1.活动要求：

2.学生利用学具进行小组合作探究：

发现

2

新知

教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当给以指导. 3.展示：学生展示探究过程，相互补充探究出的结论，同时简要说明验证过程. 教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识有条理的呈现．

4.教师完善：

我们可以从整体到部分的顺序，用不同的方法，从不同的角度，通过实验探索、发现、猜想、验证得到了平行四边形的性质．它为我们证明线段相等、角相等和两直线平行提供了新的方法和依据．

学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质.

应用巩固

深化

新知

1.例题

2.议一议

(1).分析平行四边形邻角之间的关系. (2).利用中心对称思想去解释结论，说明结论的正确性. 回扣平行四边形的定义、性质获得方式，体现了教学的连贯性，也体现出数学思想的实用性．

学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的.

展示中心对称的使用，举例说明中心对称性在探索发现中的实用性.比如议一议2，再比如例题以及它的变式，由此让学生重心偏向整体对称性考虑几何图形的性质. 回顾等腰三角形的性质的探究过程以及平行四边形的探究过程，总结学习简单的几何图形的方法，从整体到部分，由对称性探索出相关元素的性质。

师生共同小结. 对整个课堂的学习过程进

3

自主评价

1.知识的获得与理解

2.亲身体验与感受

3.学习反思与质疑

行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.

作业布置

作业布置:

阅读作业：P138

6.1第2课时. 书面作业：P137

习题6.1第1、2题.

承上启下

设置疑问

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地

和一口井.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给

他的两个孩子，并且让井刚好在两块土地的分割线上. 你能帮老爷爷想想办法吗？

帮一帮：

平行四边形面积平分问题，包涵了中心对称思想，是原来的知识的应用，同时是平行四边形对角线性质的应用，是后续学习的延伸. “帮一帮”旨在学生探究意识延伸.

板书

设计

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