圆锥教学设计内容推荐

《圆锥的体积》教案

黄市小学李霞

学习内容:西师版教材六(下)《圆锥的体积》,课本32页例2、例3。

学习目标:

1、通过探索与发现,推导出圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

2、经历探索圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。

3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,体会数学知识的产生过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。

学习重点:圆锥体积的推导过程。

学习难点:正确理解圆锥体积计算公式。

教学准备:ppt课件圆柱、圆锥学具若干直尺

一、前置学习

1、求圆柱的体积。

(1)底面积是12.56cm2,高10cm,体积是多少?

(2)底面半径是1m,高8m,体积是多少?

(3)底面直径是6dm,高10dm,体积是多少?

(4)底面周长是6.28cm,高9cm,体积是多少?

设计意图:通过让孩子们计算圆柱的体积让孩子们回顾起来圆柱的体积计算公式,为学习圆锥的体积公式铺垫。

2、回顾圆锥的基本特征。

设计意图:圆锥体积公式的推导是建立在孩子们对圆锥的认识的基础上的,通过让孩子们回顾圆锥的基本特征,为体积公式的推导铺垫。

二、前置测评。

设计意图:通过孩子们新课前汇报前置作业的完成情况,了解学情。

激趣导入:孩子们,夏天快到了,到了夏天老师和孩子们一样喜欢吃冰激凌解暑。瞧了,老师这儿有两个冰激凌,如果老师想知道这两个冰激凌谁大谁小,实际就是要计算冰激凌的体积,也就是谁的体积?那这节课我们就一起老研究圆锥的体积。说到体积孩子们并不陌生,那孩子们什么是体积?什么又是圆锥的体积?

设计意图:结合孩子们的实际,以孩子们喜欢的冰激凌导入,将数学知识融入孩子们的日常生活中,意在激发孩子们的学习兴趣,同时让孩子们进一步感知数学来源于生活,同时服务于生活。

三、自主学习、小组合作探究。

(一)感知探究圆锥体积公式的必要性。找到一种能够计算各种圆锥物体体积的一般方法。

(二)大胆猜想。圆锥的体积可能与学过哪个立体图形的体积有关?具体存在怎样的关系?

(三)小组合作:验证猜想。

操作步骤:

1、观察。观察你们小组中的圆柱和圆锥形容器,他们有什么相同特征?你们是怎么验证的?

圆柱和圆锥体容器特征()。

2、操作。借助你们手中的学具,操作探究圆柱和圆锥间的体积关系,并说一说你们是如何操作的?

3、发现。说一说通过你们的实验,发现了什么?

4、结论。通过实验得出圆柱和圆锥体积存在怎样的关系?

()的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥体积的();圆锥体积是圆柱体积的()。

设计意图:通过孩子们的合作、操作探究让孩子们切身体会圆锥公式的生成过程。培养孩子们的动手操作能力。

四、班级交流:得出结论。

1、小组汇报合作成果,组间质疑补充。

2、教师引导梳理,解疑。

3、得出圆锥体积计算公式,并引导孩子们对公式的进一步理解。

设计意图:通过孩子们的汇报交流,培养孩子们的表达能力和逻辑思维能力。4、试一试:求冰激凌的体积。

(1)S=28.26cm² ,h=10cm (2)S=50.24cm²,h=6cm

设计意图:通过基础练习,检测孩子们对基础知识的掌握情况,巩固所学知识。5、课堂活动

(1)说一说准备测量哪些数据,为什么?

(2)测量并记录数据:

(3)列出算式:

设计意图:让孩子们去测量,让孩子们进一步加深对公式的理解,学会寻找相关信息计算圆锥的体积,进一步理解圆锥的体积同样与它的底面积和高有关。

五、训练提升

(一)基础训练

1、判断对错。

(1)圆锥的体积等于圆柱体积的1。()

(2)一个圆锥的体积是3dm³,和它等底等高的圆柱的体积是9dm³。()

(3)一个圆锥的底面积越大它的体积就越大。()

2、算一算,填一填。

(1)一个圆柱的体积是18 m³,与它等底等高的圆锥的体积是()m³。

(2)一个圆锥的体积是1.6dm³,与它等底等高的圆柱的体积是()dm³。

(3)圆锥的底面积不变,高扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的() 1

倍;如果高不变,它的体积扩大到原来的()倍。

2倍,

设计意图:基础练习,加深孩子们对知识的简单理解、应用。

(二)知识应用

1、一个铅锤高7cm,底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?

2、工地上有一近似圆锥形的沙堆,量得它的高是1.5m,底面直径是4m。这堆沙的体积是多少立方米?

3、一个近似于圆锥体的谷堆,测得底面周长是18.84m,高是1.8m。这个谷堆的体积是多少立方米?

设计意图:数学来源于生活,应用于生活。通过解决生活中的具体问题,巩固孩子们对公式的应用,培养孩子们解决问题的能力,感知数学在生活中的广泛应用,数学知识用途大,激发孩子们对学习数学的兴趣。

(三)拓展训练

有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

设计意图:通过拓展训练培养孩子们的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时,结合学情,能够让中上的孩子们有进一步学习成长的空间。

六、课堂总结。孩子们有什么收获?还有什么疑惑?

设计意图:让孩子们对自己的收获进行梳理,养成总结、提炼、反思的好习惯。

板书设计

圆柱体积是圆锥体积的3倍猜想

等底等高

圆锥体积是圆柱体积的三分之一

V柱=Sh

V锥=Sh 结论

教学反思:本节课,主要通过让孩子们通过小组合作的方式去探究圆锥的体积公式。在教学时,由于时间没有把握好,有的教学任务和目标没有完成;比如课堂活动环节,本来是想孩子们在操作中去感知、体会去测量圆锥体积的有关数据,进而去求圆锥的体积,测量方式对于孩子们来说并不难,因为之前都有学过,但时间关系,我只是简单的让孩子们说了一下需要测量哪些数据,处理的有些粗糙。教师的“导”学还有待进一步思考,在处理有的环节还需进一步细化。