正比例PPT配套教学设计内容

西师大版六年级下册《正比例》教案

【教学内容】西师版六年级数学下册教材第43页至44页例1、2,练习十二1至4.

【教学目的】1、使学生通过具体问题认识成正比例的量,理解正比例的意义,能判断两种量是否成正比例关系,能找出生活中成正比例量的实例。2、引导学生通过观察、交流、归纳、推断等数学活动,感受数学思维过程的合理性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。

【教具、学具准备】教师准备多媒体课件。

【教学过程】

一、复习准备

1、什么是比例?

2、下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来。

时间(时)2 7 ()()()……

路程(千米)180 630 ()()()……

二、导入新课

教师:在上面的表中,有哪两种数量?(时间和路程)我们还要遇到许多数量,如总价和数量,单产量与总产量等,它们是两种相关联的量。身高和年龄,考试分数与智商等是不相关联的量。

三、新课教学

(一)、理解“相关联的两种量”

m+n=15,m和n是相关联的两种量。m=1,n=14;m=2,n=12;m=3,n=11;……

x+20=y, x和y是相关联的两种量。x=1,y=21;x=2,y=22;x=3,y=23;……

单价×数量=50,单价和数量是相关联的两种量。单价=2,数量=25;单价=10,数量=5…5小时×速度=路程,速度和路程是相关联的两种量。速度=2,路程=10;速度=3,路程=15…

小明的身高和年龄,这是不相关联的两种量。

小红的成绩和体重,这是不相关联的两种量。

(二)、教学例1用多媒体课件出示例1。

用水量6 8 14 10 9 7

水费21 28 49 35 ()()

(1)表中两种量是否相关联?把表补充完整。

(2)这两种量是怎样变化的?(水量越大,水费越多;水量越少,水费越少)

(3)还可以从表中发现哪些规律?(水费与水量的比值一定,都是3.5)

试一试:路程:40 80 120 160 240 ()……

时间:0.5 1 1.5 2 ()4.5 ……

相关联的两种量,量的变化方向相同,比值一定,这样的两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

路程和时间这两种量相关联,比值80(一定),路程和时间成正比例。

(三)教学例2用多媒体课件出示例2。

小麦质量100 200 300 400 ……

面粉质量70 140 210 280 ……

作图:先描点,后连线。

1、观察图,你发现了什么?(小麦的质量越多,面粉的质量也越多;反之,小麦的质

量越少,面粉的质量也越少;小麦的质量与面粉的质量比一定,都是10比7.)

2、小麦的质量与面粉的质量成比例吗?成正比例吗?

3、王大爷家有500千克小麦,能磨出多少千克面粉?

看图找出答案。

4、估计磨出300千克面粉要多少千克小麦?

看图进行估计。

试一试:1、正方形的面积和边长成正比例吗?说出你的理由。

面积1 4 9 16 25 36 ……

边长1 2 3 4 5 6 ……

正方形的面积和边长是相关联的两种量,但它们的比值不一定,不成正比例。

2、正方形的周长和边长成正比例吗?说出你的理由。

周长4 8 12 16 20 24 ……

边长1 2 3 4 5 6 ……

正方形的周长和边长是相关联的两种量,比值一定,成正比例。

3、圆的周长和半径成正比例吗?说出理由。

4、圆的面积和半径成正比例吗?说出理由。

5、减数一定,被减数和差成正比例吗?说出理由。

教师:引导学生归纳出这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值一定。凡是符合以上规律的两种量,我们就把它叫做正比例的量,它们之间的关系就是正比例关系,如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为X/Y=K(一定)。

教师:请同学们相互说一说生活中还有哪些是成正比例的量?

四、巩固练习

1、补充练习:m+n=20, 8a=b, a×b=30这些数量关系中的两种量成正比例吗?请你说出理由。

2、指导学生完成第46页第1、2题。

3、学生独立完成练习十二第3~4题。

五、课堂小结

教师:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪些不懂的问题?