立体图形优质课一等奖

立体图形表面积和体积复习

眉山市彭山区鹏利小学宋鹏

教学内容

西师版小学数学六年级下教科书98页~99页。

教学目标

1.再现立体图形表面积和体积计算方法及相关公式的推导过程,查漏补缺。

2. 沟通体积计算公式间的联系,体会转化思想和倒推的复习思路。

3. 总结长方体、正方体和圆柱体表面积、体积的相同计算方法,培养学生概括能力,进一步发展学生空间观念。

4. 运用知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。

教学重点:

沟通体积计算公式间的联系,体会转化思想和倒推的复习思路。

教学难点

总结长方体、正方体和圆柱体表面积、体积的相同计算方法,。

一、沟通联系,整合方法

1. 复习表面积计算方法

师:(CAI出示长方体、正方体、圆柱体)看立体图,回忆表面积计算方法。

学生回忆立体图形表面积计算方法。

师:哪位同学能依次说一说三个立体图形的表面积计算方法。

生:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2

师:圆柱的侧面积怎么算,它的计算方法是如何推导出来的?

生:把圆柱侧面沿高展开得到一个长方形,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高,根据长方形的面积=长×宽,可以推出:圆柱的侧面积=底面周长×高。

2.整合表面积计算方法

师:(CAI出示问题)根据圆柱的表面积计算方法,你对长方体和正方体的表面积计算有没有什么新的想法?想好的说给组内的同学听听。

学生先独立思考,再小组讨论。

师:哪个小组愿意把你们的新发现告诉全班同学。

小组汇报:长方体、正方体和圆柱体的侧面积计算都可用底面周长乘高。

3. 复习体积计算公式推导过程

师:(CAI出示圆锥)。圆锥的表面积计算,在初中会专门学习。现在你们已经学习了关于圆锥的那些知识?

生:体积计算。

师:它的体积计算公式是?

1

=sh。

生:V

3

师:(CAI出示问题)议一议圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?由圆锥你还能想到那些立体图形,分别说一说它们体积计算公式的推导过程。

学生在小组内拿着立体图形介绍体积计算公式推导过程。

4.沟通体积计算公式间的联系

师:同学们,由圆锥你们依次想到了那些立体图形?

生:圆柱体、长方体、正方体。

师:把这些立体图形连起来看看,回顾它们体积公式的推导过程,你想说什么?

生1:在学习每一种新立体图形体积计算时,都是把它转化已学过的立体图形。

师:“转化”是一种重要的数学思想。(板书:转化)

师:体积计算公式的根在那里?

生齐说:“长方体”。

5.整合体积计算方法

师:既然体积计算公式的根都在长方体,那么有没有哪些立体图形的体积可用同一种方法计算呢?并说明理由。(CAI出示问题)

生先独立思考,再同桌交流。

师:哪位同学愿意把你们讨论的结果给大家说一说。

生1:长方体、正方体和圆柱体的体积计算都可以用V=sh。

生2:因为长方体中“ab”,正方体中“a×a”,圆柱体中“πr2”都是求底面积。

生3:长方体、正方体和圆柱体都可以像上课时玩的游戏一样,由一个平面图形垂直平移形成。

师:通过对比,同学们不仅找到了长方体、正方体和圆柱体体积的相同计算方法,还发

现了三个立体图形的共同特征。(板书V=sh)

二、运用知识,解决问题

师:春天来了正是采春茶的季节,茶叶的营销需要精美的包装。(CAI出示各式各样的包装)

1.基本练习

(1)一种茶叶提袋(如下图),长30cm,宽10厘米,高25cm。制作一个茶叶提袋至少需多少平方分米纸板?()

(2)一个茶叶筒,底面直径8cm,高20cm。制作一个茶叶桶至少需多少平方厘米铁皮? (茶叶筒厚度忽略不计)每个茶叶桶容积多少毫升?

(3)列式计算

一个长方体茶叶盒,高20cm,底面是周长为40cm的正方形,在茶叶盒的四周喷彩漆。喷彩漆的面积是多少平方厘米?

2.发展练习

捏橡皮泥

四、全课小结,畅谈收获

师:今天这节课,孩子们给我留下了深刻的印象,你们表现的非常棒。通过这节课的复习你们有些什么收获或感受呢?