圆锥优质课教案设计

圆锥的认识

教学目标

1.通过实物感知,使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征及各部分的名称,会测量圆锥的高。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力,发展学生的空间观念。

教学重点

圆锥的特征及圆锥各部分的名称。

测量圆锥高的方法。

教学准备

小黑板、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。

教学过程

一、复习铺垫,引入新课

1.找生活中的圆锥

教师出示小黑板画面(或小黑板板贴),展示各种形状的物体(有长方体、正方体、圆柱、圆锥……),学生观察图中的物体。

教师:哪些是我们已经认识过的物体?(长方体、正方体、圆柱)

教师:谁能说一说圆柱有哪些特征?抽学生回答。

教师指着圆锥问:你们见过这种形状的物体吗?谁知道像这种形状的物体叫什么?(圆锥)

谁能说一说在哪些地方见过这种图形?

(楼顶上的铁架台是圆锥形的,建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。)教师对学生的回答给予肯定,接着教师用小黑板展示生活中常见的圆锥形物体。

小结:像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。

板书:圆锥

2.揭示课题

教师:前面我们认识了圆柱,知道圆柱的特征,同学们,你们想认识圆锥吗?

今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题:圆锥的认识

学生齐读课题。

二、合作探究,学习新知

1.实物感知,抽象图形

教师:圆锥是什么形状的呢?请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看,用手摸一摸,感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。

反馈信息。抽生说出观察的结果。

引导学生初步感知圆锥的特征:圆锥的底面是圆形,上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不一样,圆柱的曲面展开后是一个长方形,圆锥的曲面展开后不是长方形……

当学生叙述圆锥的底面是圆形,上面是一个曲面时教师给予表扬。

教师:还有补充的吗?

教师:他的观点有新意,观察仔细。

教师:这些圆锥形的物体怎样用图形表示?

教师用小黑板演示,从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出圆锥的图形,让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。

2.认识圆锥各部分的名称

(1)认识圆锥各部分的名称。

教师引导学生观察黑板上的圆锥图形,有哪些相同点?

这些圆锥的底面都是圆的,顶部都是尖的。

教师:圆锥由几部分组成?能给各部分取名吗?

学生分小组观察讨论,作好记录,小组推荐一名同学汇报讨论结果。

学生讨论,教师巡视指导。

反馈:教师找3个小组的代表汇报小组讨论结果。

学生1:圆锥由两部分组成,有一个面是平的,有一个面是曲的。平的面叫底面,曲的面叫侧面。

学生2:曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。

学生3:圆锥和圆柱一样有高。

教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底面。表扬学生观察仔细。

(2)认识圆锥的底面。

学生观察自己桌上的圆锥,说说圆锥的底面是什么形状。

学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。教师在黑板上标出圆心O。

(3)认识圆锥的侧面。

教师:圆锥的侧面展开后是什么形状的?

学生猜测圆锥侧面展开图的形状。

教师用小黑板演示,把圆锥的侧面展开,学生观察展开图的形状,直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。

学生动手做一做圆锥。

操作:学生拿出准备的扇形图片,然后围起来看一看是什么形状。

学生通过操作制成一个圆锥,从而了解圆锥的侧面展开后是一个扇形。

(4)引导学生探究圆锥的高。

教师:刚才同学们谈到圆锥也有高,那么圆锥的高在哪里?

教师抽学生在黑板上标出高。

可能有的学生认为母线是高,也可能有的学生认为顶点到圆心的距离是高。

教师:到底圆锥的高应该在哪里?

教师请持两种观点的同学各选出一名代表进行辩论,发表各自的见解。

让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面的距离,距离是指从顶点到底面的垂线段的长,从而找到圆锥的高。

然后教师在黑板上画出圆锥的高。得出高的定义。

板书:从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。

教师:圆柱的高有多少条?圆锥的高有几条?

学生可能会因为圆柱的高有无数条,从而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有一条高。

教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状,通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条,因此圆锥的高只有一条。

(5)测量圆锥的高。

教师:怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢?

小组合作,想办法测出圆锥的高。

教师巡视指导。

反馈:教师抽两个学生到黑板前演示高的测量过程。边测量边叙述。

这一环节中有的学生可能测量的是顶点到地面圆周的长度,也有的学生可能把圆锥切破进行测量。

教师根据学生的探究情况,引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高的方法:

板书:

(1)先把圆锥的底面水平放置。

(2)用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。

(3)用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离,就得到圆锥的高。

3.小结圆锥的特征

教师:谁能说说圆锥的特征?

抽学生归纳总结。

圆锥有一个顶点,底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。

三、练习应用,巩固新知

1.辨一辨

在下图中的圆锥下面的()里画√。(图略)

()

()

()

()

2.填一填

(1)圆锥的高是()。圆锥有()条高。

(2)将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个()形。

(3)下图圆锥的高是()CM。

(4)圆柱的侧面展开,得到一个()形,把圆锥的侧面展开,得到一个()。

3.小法官辨是非

(1)圆柱的上、下两个面都相等。()

(2)圆锥的高和圆柱的高都有无数条。()

(3)圆柱和圆锥的侧面都是曲面,圆柱的侧面展开后是一个长方形,圆锥的侧面展开后是一个扇形。()

(4)测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。()

四、教学小结

教师:通过这节课的探究,同学们有收获吗?谈谈你有哪些收获和体会?

五、作业布置