圆柱的侧面积公开课教案

圆柱的侧面积教案设计

教学内容是在学生认识掌握圆柱基本的特征,进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

学情分析教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的,因而要以上述知识为基础,运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。

教学目标

智力目标使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

能力目标通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。

情感目标体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。

教学重难点重点探索圆柱侧面积、表面积的计算方法,并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

难点理解圆柱侧面展开的多样性,将展开图与圆柱的各部分联系起来,并推导出圆柱侧面积和表面积的计算公式。

一、教学准备

1、教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

2、圆柱形的饮料瓶若生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型,指同学说出它有什么特征?

2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少

2)长方形的面积怎样计算?板书:长方形的面积=长×宽.

二、探究新知

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.学习例2

学生尝试独立作业,集中点评。

3.侧面积练习:26页课堂活动1题

(1)学生审题,回答下面的问题:①这三道题分别已知什么,求什么?②计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。

(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。 4. 理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

5.教学例3

(1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)

(2)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体订正。)①侧面积:3.14×4×6=--(平方厘米)②底面积:3.14×(4÷2)2=(平方厘米)③表面积:(平方厘米)

6.小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.

三、巩固练习

1. 计算下面各圆柱的表面积

C=9.42厘米,h=5厘米

d=8米,h=3米

③r=2分米,h=6分米

2. 填空

①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()平方厘米。

②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管,至少用一张长()厘米、宽()厘米的长方形铁皮。

3. 一个圆柱,底面周长是94.2厘米,高是25厘米,求它的侧面积。

4. 一个圆柱,底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积。

5. 砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

思考题

1. 一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?(得数保留两位小数)

2. 一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径4厘米,它的高是多少?