整理与复习多媒体教学设计及其点评

比和比例复习

知识点一： 比

1、 比的意义：两个数相除又叫两个数的比 2、 比的读写法，各部分名称。 （ 1）170÷110

＝

17

＝17：11 17比11记作17：11 1.5比3记作 （ 1.5:3 ） 11

（2）比的各部分名称

5 ： 7 前项 比号 后项 3、什么是比值？

比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 。（比值是一个数，一般用整数或分数表示。） 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

比的后项能不能是零？为什么？

小结：因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为0，所以比的后项也不能是零。

7、比例尺：

图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

比例尺

图上距离

实际距离

（1）、数字比例尺 如：1：7000 000 图上1厘米表示实际7000 000厘米。注意统一单位。 （2）、线段比例尺：如

（3）、比例尺的应用 比例尺的关系式：

图上距离＝（实际距离）×（比例尺） 实际距离＝（图上距离）÷（比例尺） 8、按比分配 （1）、在日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。 （2）、按比例分配应用题的特征：已知总量和各部分的比，求各部分量。 （3）、常用的解题方法有两种：一种是按比例分配解答，先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。一种是用归一法解答，先求每份是多少，再求几份是多少。

知识点二：比例的意义

1、 比例的意义：表示两个比相等的式子。 2、 各部分的名称：A ：B=C ：Ｄ 外项：内项＝内项：外项

在比例里，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 ３、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

如果已知比例中的任意三项，应用比例的基本性质可以求出另外一个未知项。（解比例）

知识点三：比与比例的区别

典型题例 （一）、可考点 1、概念。

2、比、除法、分数之间的联系。

（ ）÷4＝0.75＝（ ）:20＝（ ）% 3、 比例尺。

如：一种规格为5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅地图的比例尺是（ ） 4、解比例。

5、化简比和求比值。 把6

：

1

化成简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 2

6、按比例分配

如：六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？

7、用比例解决问题。 （二）：例题分析

例1：师徒二人加工一批零件，每个人加工120个，师傅3小时完成，徒弟4小时完成。请你按要求写出比例。 （1）、师傅与徒弟完成任务所用的时间之比。 （2）、徒弟加工零件总数与工作时间之比。 （3）、师傅与徒弟的工作效率之比。

例2、甲数除以乙数的商是1.2，丙数除以乙数的商是1.5。求甲、乙、丙三个数的最简整数比。

例3：在一幅比例尺是1：1200000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米。上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点45分到达。这架飞机每小时飞行多少千米？

例4、甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城出发相向而行，甲、乙两辆汽车的速度比是3:2，6小时后相遇。甲行全程需要几小时？

例5、有两个矩形，第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽，顺次成5:4:3:2的比。第一个矩形的周长比第二个矩形的周长长72厘米。求这两个矩形的面积。

当堂过关 1、 选择；

⑴：若5a=10b,那么（ ） A；a:b=2：1 B;a是b的

1

Ｃ；ｂ是ａ的５倍 2

⑵:两个正方体棱长比是２：１，它们的表面积自比是（ ） Ａ；２：１ Ｂ；４：１ Ｃ：８：１

（3）小青和小王完成同一件工作，小青要4小时，小王要3小时，小青与小王的工作效率比是（ ） A、4：3 B、3：4 C、不能确定 2、填空

140.35==( )：20=（ ）％

( )

3、根据下图完成下列各题 （1）、把线段比例尺改成数值比例尺（ ）.

( 2)、量得AC的长是（ ）厘米，AC的实际长度是（ ）米。 （3）画出从B点到AC边的最短路线。 （4）、求出三角形ABC的图上面积是( )平方厘米。

4、甲、乙两车分别同时从相距480千米的两地相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度比是8：7，相遇是乙车行了多少千米？

5、一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶140千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）

比和比例练习题

一、填空

1. 甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。 2. 2A＝B，那么A：B＝（ ）：（ ）。 3. 20厘米：80米＝1：（ ） 4.

图上距离是实际距离的

1

，这幅图的比例尺是（ ）。

20000

5. a:b＝2:3，a和b成（ ）比例。

6. 完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是（ ）。 7. 如果3x＝4y，那么x：y＝（ ）：（ ）。

8. 4：16＝（ ）：32＝2：（ ）＝（ ）：（ ）。 9. 用18的约数组成比值最大的比例式是（ ）。

10. 在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式应该是（ ）或（ ）。

11. 甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：5，那么甲数和乙数的差是（ ）。

12. 有长方形和正方形两种不同的纸板（正方形的边长和长方形的宽一样长），正方形纸板数与长方形纸板数之比为2：5。现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒（即每个纸盒只用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完全部的纸板，这两种纸盒的个数比是（ ）。

二、判断：对的打√，错的打×。

1. 如果2A＝3B，那么A：B＝2：3。（ ）

2. 一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：1。（ ） 3. 如果A：B＝C：D

，那么

AD

BC

＝1。（ ） 4. 两个加数的和一定，这两个加数成反比例。（ ）

三、选择（把正确答案的字母填在括号里） 1. 总产量一定，日产量和天数（ ）

A．不成比例 B．成正比例 Ｃ．成反比例 2. 把线段比例尺

改写成数字比例尺是（ ）A.

180

B

．1180000 C

．8000000

3. 用12的4个约数组成的比例是（ ）

A. 1：3＝2：6 B. 1：4＝3：12 C. 1×12＝3×4 D. 12：1＝6：2

4. 甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ ）。 A. 3：11 B. 3：7 C. 11：3 D. 3：4

四、解比例

1

3：3

5

＝x：3 5.2：x＝6.5：13

五、解答应用题

1. 一个操场的长是200米，宽是100

米，在比例尺是1

5000

的平面图上，长和宽各应画多少厘米？（并画出图，标上比例尺）

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，用

2

1

7

小时行完了全程的。照这样的速度继续行驶，还需要多少小时才能到达乙地？ 39

3. 一种农药，用药液和水按照1：1500配制而成。现在只备有540千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？

4. 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？

5. 一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段路用了12天。原计划用多少天？ 6. 两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A

的求B比A的面积多多少平方厘米？

11

，是B

的 。已知A的面积是12平方厘米。46

7. 某厂女工人数与全厂人数的比是3:4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2:3,原来全厂共有多少人?

8. 吴老师购买了一套新房,下面是这套房的平面图。

(比例尺1:200)

(1)量得平面图中客厅的长是()厘米,宽是()厘米(得数保留整厘米数)。

(2)如果把客厅的地面铺上边长是0.5米的正方形瓷砖,至少需要多少块瓷砖?