平均数优秀教学设计说课稿

平均数

一、教材分析

从“统计角度”,作为“一组数据的代表”来表述和认识平均数,因此,要重视通过实例引导学生对“代表数”的认识,体会平均数的作用。

二、学情分析

学生在表内除法的“分一分”里,初步认识了“平均”,已经有了“平均分”的意识,对平均数的学习有帮助。

三、教学目标

1、通过实际情景,从统计的角度认识平均数,体会平均数的作用。

2、会计算平均数,并能用自己的语言去解释其实际意义。

3、增强数学应用意识,培养学生运用数学知识解决问题的能力。

四、重点与难点

把平均数作为一组数据的代表,在交流中,用学生自己的语言去解释其实际意义。

五、教学策略选择与设计:自主探究与合作交流

六、教具准备三张清单圆环

教学过程:

在赛场上取得优异的成绩会有丰厚的奖品,今天赵老师也为大家准备了神秘礼品,将要奖励那些上课积极回答问题,认真思考的“第一名”(点赞)。你准备好了吗?你真的准备好了吗?

一、创设情境,引入新课

咱们都知道,在运动赛场取得的优异成绩可离不开平时的刻苦训练和赛前的严格选拔,这不3.1班的孩子们正在训练呢!我们一起来看看。(微视频---掷圈比赛)

二、层层深入，教授新课

经过一番激烈的比赛，甲乙两组的成绩出来啦！

师：两组的成绩都还不赖，你们觉得哪组的成绩要更好些？为什么呢？

生：乙组的成绩更好些，乙组的总分要高些。

师：甲组的总分是？乙组的总分是？（师板书甲乙两组的总分计算过程）

总分30分就可以作为甲组成绩的代表分数，35分就可以作为乙组成绩的代表分数

师：这一比，乙组的同学可乐坏了。心想：这次冠军是我们组的了！正准备庆祝的时候，丙组带着他们的成绩赶到了。

丙组成绩一公布，甲乙两组的队员可傻眼了。你知道为什么吗？

生：丙组只有4名队员参赛。

预设：但根据比赛规则，必须要5名队员参赛。（赵老师特意的去

了解了情况，丙组的第5号队员因为身体不舒服，比赛成绩要延迟一会才能得到）

现在这个情况用总分作为每组成绩的代表分数显然不是很合适了。

甲组的同学不得不服气，因为丙组少一个队员分数都比自己高，这没办法比！

乙组一想：我多个人参赛，比总分是占了便宜，占便宜的事我们不做。这就是乙组的得分情况，把代表分数的圆环移动移动，让每个队员的分数同样多。孩子们，谁来帮帮乙组？

在学生移动圆环的时候教师解说：移动多的，拿给少的。这样乙组每个队员的分数变成了一样多，都是7分。（板书：移多补少，齐读两遍）

还有没有其他什么方法让乙组队员的分数变得同样多（学生回答，教师板书35÷5=7分）为什么？

生：我们用4个队员的总成绩，再除以人数，就得到平均数

分就是乙组的平均分数

这就是这节课我们要研究的问题:平均数(板书)

为了能公平的比较三组的成绩,你能用同样的方法得到甲组和丙组的平均分数吗?

总结公式:

请同学们认真观察(黑板),我们是怎样得出每组成绩的平均数的?

生:先算出总成绩(求和),再除以人数(均分)--板书求和均分计算平均数时,把每个成绩都用到了,因此平均数具有较强的代表性

师:乙组的平均数7分和组内③号队员的7分是一回事吗?

预设:生:平均数7是乙组数据的平均水平,③号队员的7分是他的个人成绩。

生:平均数7是通过用总成绩÷人数=平均数计算得到的。

总结:乙组的平均数7分是代表乙组数据的平均水平,是通过移多补少或求和均分得到的,是一个统计量。

根据甲乙丙三组的平均分,丙组将获得冠军!大家同意吗?

丙组5

(设计目的:渗透平均数的敏感性,极易受极值—异常值的影响)生:3,6,7,10……

师：如果⑤号队员得0分，对丙组的平均成绩有影响吗？如果⑤号队员得10分呢？

师：现在我们来归纳一下丙组⑤号队员的成绩出现的可能性

请你在横线上填＞，＜或者=。

①、丙组⑤号队员的成绩如果等于8，则丙组的平均成绩 8 ②、丙组⑤号队员的成绩如果大于8，则丙组的平均成绩 8 ③、丙组⑤号队员的成绩如果小于8，则丙组的平均成绩 8

师：观察这三组的成绩和他们平均成绩，你有什么发现？

重点是让学生发现甲乙两组的平均分都出现在每一组的数据当中的。而丙组的平均分8，却没有出现在分数当中，这是为什么呢？这就要从平均数意义的发展历程说起，请大家观看视频。

微课

---平均数意义的发展历程（配上语音），在微课放映时，用磁力贴

平均数意义的发展从估计总数，减小误差到真实数据走向虚拟数值！什么是虚拟数值？谁来说一说你的理解。请同学观察以下数据：

①重庆市2010年第六次全国人口普查数据显示：全市平均每个家庭户的人口为2.77人。 总人数÷户数

②5场足球比赛平均每场进球1.8个（9÷5） 总进球÷场次 对于以上的数据，你觉得有什么“奇怪之处”？

生1：都是小数，不是整数。

生2：人怎么会有2.77个，1.8个进球……

可以让学生尝试着说一说自己的理解！

（思考：在体会奇怪之处时顺势就讲出，三组成绩的来由） 总结：

它可能没有实际意义。

9、验证以上结论

89页“课堂活动”第2题。）

陈宁同学的身高为120cm，他在平均水深为110cm的水塘中游泳，你认为下面的说法中，谁说得有道理？

同桌讨论，说明理由。

以后大家看到平均水深

110cm

平均数是代表一组数据一般水平的、

三、及时巩固，反馈效果

1、在班级选拔赛即将结束时,著名的篮球运动员,有着“小巨人”之称的姚明(226cm)叔叔来到了班级里。小巨人有多高?赵老师自不量力,要和姚明比一比。结果显而易见………

你想知道姚明和赵老师的身高是多少吗?这里给你们一些小小的提示。(我会思考的两道判断题,从简单着手,为下面的复杂练习做准备)让我来为大家揭晓谜题吧!

2、姚明叔叔还有3个问题,要和大家一起探讨!

(3个问题都用语音+颜色打字机的形式出示)

问1:我知道小组每个同学的身高,就能知道小组的平均身高。(语音:你认为我说得对吗?)

预设:对,因为平均身高=总身高÷人数

问2:我知道小组的平均身高,一定能知道小组中每人的身高。

预设:生1,不对,因为这是不确定。平均身高只是代表了这个小组的一般水平,是一个统计量,虚拟数,组内成员的身高可能比它高,也可能比它低。

※问3:我知道小组同学的平均身高是145cm,就能算出小组中10人身高的总和。

145×10=1450,就算出了总和

是这样吗?谁有不同意见?

人数一定只有10个人吗?则引出到下面

A:小组共10人,则能算出身高总和。

B:如果超过10人,就不能算出。需要知道超出的人的身高,才能算出这10人的身高总和。

四、总结

通过今天的学习,你有什么收获?请把你的收获在小组内交流,