比例教案和学案内容

三、正比例和反比例

第一课时比例的意义和基本性质

教学内容

教科书第40~42页例1、例2,课堂活动及练习十一1,2题。

教学目标

1.理解比例的意义,认识比例各部分的名称。

2.让学生经历探讨“两内项之积等于两外项之积”的过程,使之更好理解并掌握比例的基本性质。并能运用比例的意义和比例的基本性质,判断两个比能否组成比例,会组比例。

3.培养学生自主参与的意识、主动探究的精神;培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维,能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。

教学准备

小黑板,扑克牌10张(2~10以及A),圆规一个。

教学过程

一、复习准备

(1)一辆汽车4时行160km,路程和时间的比是多少?这个比表示什么?

(2)求下面各比的比值,你发现了什么?

2∶8 =3∶12

36:6 10:5

教师:同学们发现2∶8和3∶12的结果是一样的,说明了什么?(这两个比相等。)

这两个比你能用等号连接起来吗?(能。)

二、探究新知

1.提出问题

这节课我们在比的知识基础上,进一步学习新知识,解决问题。

2.探究比例的意义

今天,有几个小朋友遇到了一个难题。他们想知道学校旗杆的高度,有什么好办法吗?

观察校园物体越高,影子越怎么样?它们之间有什么关系呢?

最后左思右想,终于有了一个好方法。

多媒体出示39页情境图。

例1:两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。列表如下:

(1)教师:观察上表,你能写出多少个有意义的比?写出来并求出比值。

(2)学生讨论并写出比,完成后抽几个学生的作业在视频展示台上展示,

教师选几个有代表性的比在黑板上板书。

教师:观察这些比,哪些能用等号连接?连接。

学生口答,教师板书:3∶2=9∶6,6∶2=9∶3……

(3)教师:这些都是比例。你能用自己的语言说一说什么是比例吗?

引导学生用自己的语言归纳比例的意义。(板书:比例的意义)

(4)教师:2∶9和3∶6能组成比例吗?你是怎么知道的?

指导学生说出“判断两个比能不能组成比例,要看他们的比值是否相等。”再判断200∶4和150∶3能否组成比例?并说明理由。

200∶4=50

150∶3=50

200∶4=150∶3

(5)组织并指导学生完成书上第50页的课堂活动。

两人一组,从10张扑克牌中(正面向上)任意抽出4张,看牌上的数能不能组成比例。

活动规则:

a.一人抽牌,另一人判断,并说出理由。做好记录。

b.一人抽三次后,互换角色。

c.教师抽两张牌,学生应该抽哪两张才能组成比例?

3.认识比例的各部分

(1)教师:在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?同学们看看书就明白了。

(2)指导学生看书后汇报。

教师:请同学们分别找出3∶2=9∶6的内项和外项。

学生找出后,随学生的汇报教师板书:

要求学生找出刚才自己说的几个比例的内项和外项,然后引导学生分析归纳出:在比例里,靠近等号的两个数是内项,剩下的两个数是外项;如果写成分数形式,那么可以用交叉的方法找出比例的内项和外项。

(3)准备10个比例,“开火车”游戏。

说出比例的外项和内项,并用手势表示。

4.教学比例的基本性质

(1)教师:前面我们已经探究发现了比例的一个秘密,就是组成比例的两个比的比值相等,比例还有一个秘密,你们愿意去寻找吗?

(2)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,又可以发现什么?

学生初步发现两个内项的积等于两个外项的积后。

(3)教师提醒学生:是不是每个比例都有这个规律,多找几个比例试一试,如果把这个比例写成分数形式,它是不是也有这样的规律呢?

教师:同学们通过多个比例的探究,发现它们都有这个规律。你能用你自己的语言归纳这个规律吗?

指导学生归纳后,教师板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,并且告诉学生,这就是比例的基本性质。

(4)小练习。

用刚才的10个比例,根据比例的基本性质。说出相应的等式。

2×15=5×6 5×6=15×2 还有哪些呢?

如:2:5=6:15

5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例

（1）教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。请同学们用比例的基本性质判断一下.。

10∶1.8和0.5：0.09 1.4:2和5:10

组成比例？为什么？

（2）学生讨论后订正。

三、巩固提高

（1）说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。

（2）在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

（3）用两种方法判断8:12和6：9能否组成比例。

13（4）把5 ×7.5=7×3.5改写成比例，能写出哪些比例？想讨论再写。

外项：内项 =内项：外项

（ ）（ ） （ ）（ ）

作业布置

（1）指导学生完成练习十一的第1题。

要求：第（1）小题用比的意义来判断，第（2）小题用比例的基本性质判断，第（3），（4）小题学生自由选择方法判断。

（2）学生独立完成练习十一的第2题，教师订正。

教学小结

先让学生总结本课所学内容，谈感想说收获，教师再进行全课总结。 板书设计

比例

意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

39 3:2=9:6 2 =6

基本性质：在同一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

2:3= 4:6 2×6=3×4

9=3×6 2×

教学反思：