5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学目标设计｜教案在线预览

资料摘要

辅助角公式一、教学目标1、会将asinbcos（a、b不全为零）化为只含有正弦的一个三角比的形式2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式二、教学重点与难点辅助角公式的推导与辅助角的选取三、教学过程1、复习•引入两角和与差的正弦公式sin=________________________

资料类型：教学教案文档

所属课文：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切

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2019-06-27 09:20:00

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学校：上海市罗店中学

5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学目标设计

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2019-06-27 09:20:00

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关键词：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学目标设计

正文

辅助角公式

一、教学目标

1、会将asinbcos（a、b不全为零）化为只含有正弦的一个三角比的形式

2、能够正确选取辅助角和使用辅助角公式

二、教学重点与难点

辅助角公式的推导与辅助角的选取

三、教学过程

1、复习•引入

两角和与差的正弦公式

sin=_________________________________ sin=_________________________________ 口答：利用公式展开sin=_____________________ 4反之,若要将22sincos化简为只含正弦的三角比的形式，则可以是2222sincos=_____________________________ 22尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为Asin()A0的形式

（1）31sincos

（2）sin3cos

2、辅助角公式•推导

对于一般形式asinbcos（a、b不全为零），如何将表达式化简为只含有正弦的三角比形式？

asinbcosa2b2(aa2b2sinba2b2cos)

a2b2sin()acosa2b2其中辅助角由确定，即辅助角（通常02）的终边经过bsina2b2点(a,b)

------------------我们称上述公式为辅助角公式，其中角为辅助角。

3、例题•反馈

例１、试将以下各式化为Asin()A0的形式. （1）

（3）2sin6cos

（4）3sin4cos

例2、试将以下各式化为Asin()（A0,[,)）的形式. （1）sincos

（2）cossin

（3）3sincos

例3、若sin(x50)cos(x20)3，且0x360，求角x的值。

例4、若3sin(x

4、小结•思考

（1）公式asinbcosa2b2sin中角如何确定? （2）能否会将asinbcos（a、b不全为零）化为只含有余弦的一个三角比的形式？

5、作业布置

(1)、3sin3cos

=________________（化为Asin()A0的形6631sincos

（2）sincos

2212)cos(x12)2，且

x0，求sinxcosx的值。

32式）

(2) 、关于x的方程2sinx5cosx(3)、已知sinx3cosx1有解，求实数k的取值范围。

k4m6，求实数m的取值范围。

4msin8013tan10

(4)、利用辅助角公式化简：cos50

四、教学反思

关于本教案的常见问题

Q：5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切教学目标设计