2.3 抛物线（通用）教学目标设计｜教案在线预览

资料摘要

抛物线的几何性质黄德彪一、教学目标：掌握抛物线的简单几何性质二、教学重点：抛物线的几何性质的运用。一、复习前面我们学习了双曲线的几何性质，主要研究：取值范围、对称性、顶点、离心率、渐近线。那么我们也可以仿效研究双曲线几何性质的方法来研究抛物线的几何性质。二、新授以抛物线标准方程y2=2px（p>0）

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所属课文：2.3 抛物线（通用）

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2018-08-31 16:55:00

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学校：江苏省盱眙中学

2.3 抛物线（通用）教学目标设计

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关键词：2.3 抛物线（通用）教学目标设计

正文

抛物线的几何性质

黄德彪

一、教学目标：掌握抛物线的简单几何性质

二、教学重点：抛物线的几何性质的运用。

一、复习

前面我们学习了双曲线的几何性质，主要研究：取值范围、对称性、顶点、离心率、渐近线。

那么我们也可以仿效研究双曲线几何性质的方法来研究抛物线的几何性质。

二、新授

以抛物线标准方程y2=2px（p>0）为例，

1、取值范围：x≥0，y∈R；

2、对称性：关于x轴对称；

3、顶点：原点；

4、开口方向：向右。

问题1：y2=－2px、

x2=2p、y x2=－2py的几何性质又各是什么呢？

问题2：抛物线关于哪一条直线对称有规律吗？（哪个是一次式，对称轴即为哪一个）

问题3：抛物线的开口方向与哪些因素有关？（一次项的系数小于0，则开口向负半轴，反之，则开口向正半轴）

例1、说出下列各抛物线的对称轴及开口方向。

（1）、y2=－x

（2）、x2=4y

（3）、2 y2+7x＝0

例2、设过抛物线y2=2px（p>0）的焦点的一条直线和抛物线有两个交点，且两个交点的纵坐标为y1、y2，求证：y1y2＝－p2。

问题：x1x2也是定值吗？若是，是多少？

变式1：不妨设这两个交点分别为A、B，过点B作准线的垂线交于点B1，求证：B1、O、A三点共线。

变式2：求证：以AB为直径的圆与准线相切。

变式3：求弦长AB的最小值及此时AB所在的直线方程。

变式4：若A、B是抛物线上两动点，且AB＝4p，M为AB中点，求点M到y轴距离的最小值d。

三、小结

本节课重中之重学习了有关焦点弦的相关性质及其相关的结论。

关于本教案的常见问题

Q：2.3 抛物线（通用）教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3 抛物线（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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