1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计思路

1.1命题及其关系（第二课时）

一、教学目标与重难点设计：

教学目标：

《知识与技能》

了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和它们之间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。

《过程与方法》：

多让学生举例子，并写出相应的四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性的解决问题的能力，培养学生抽象概括能力和思维能力。

《情感态度价值观》：

通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的辨析能力以及分析问题和解决问题的能力。

教学重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；

（2）四种命题之间的相互关系。

教学难点：

（1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；

（2）分析四种命题之间的相互关系并判断命题的真假。

教学方法：探究式教学、启发式教学、体验式教学

教学工具：黑板、白板、实物投影

二、教学环节设计：

教学环节

知识回顾

新课引入

教师活动

1．命题的概念：一般地，数学中把用语言、符号或式子表示出来的，能判断真假的语句成为命题。（分为真命题和假命题）

2．命题的形式：若p则q

学生活动

目的

用精的语描述要的念

炼言主概一起回答教师的问题

3．让学生完成【自主学习】，教师板书标题（1.1命主动思考，独题及其形式第二课时）

立完成

【自主学习】

4．订正【自主学习】答案，教师板书：原命题

积极回答问题

（提问） 若p则q

概括总结否命

题的概念

5．（提问）引导学生思考第一个命题的若q则p，并

判断真假，从而引出互逆命题的概念。

课堂探究

例题精讲

使用学案

1．【互动探究1】四种命题的概念：

引导学生概括出四种命题的概念（提问）

教师板书：见板书设计一

由幻灯片打出两道思考题，让学生回答

（生生互动）让一名同学说出原命题，再让这名同学指定三名其他同学分别说出这个命题的逆命题、否命题和逆否命题。

2．【互动探究2】四种命题的相互关系

引导学生得到四种命题间的三对关系（互逆、互否、互为逆否）

教师板书：见板书设计二

让学生完成【自主演练】

3．由幻灯片给出四个命题的真假值，引导学生观察规律，总结结论，最后由幻灯片给出结论。

引导学生完成【互动探究3】四种命题的真假性关系

4．（多元互动、面向全体）

辅导学生完成【典例精讲】与【基础演练】

【典例精讲】

题型（一）四种命题真假的判断

主动参与问题的探究过程，积极提出问题，并主动解决问题。

学生发言

动脑思考，积极回答问题。（培养学生团结协作的能力，让不同层次的学生都能有所发挥，体现面向全体学生以及生生互动）

仔细观察、认真总结，做好笔记

分析问题

例1有下列四个命题：

①“若xy0，则x,y互为相反数”的否命题；

②解决问题

22

“若ab，则ab”的逆否命题；

2③“若x3，则xx60”的否命题；

④

“同位角相等”的逆命题。

其中正确的命题个数是

题型（二）等价命题的应用

体验等价命题22例2判断命题“若ab2a4b30，则的应用。

ab1”的真假。

【基础演练】写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，

然后判断它们的真假。

22c0abacbc（1）当时，若，则。

（2）矩形对角线相等。

2

从基础题型出发，培养学生独立思考、勇于表达的能力，鼓励学生学好每节课，树立学习的信心。

让学生体验由特殊到一般的归纳过程，提高分析问题、解决问题的能力。

注重体现高效课堂教学的六个维度。

课堂小结

1．四种命题的概念

2．四种命题之间的相互关系

3．互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性（即等价命题的应用）

与教师达成共识

对所学知识加以概括，使学生的知识形成一个整体

使学生达到预设的学习目标，完成本节课的学习任务

课堂反馈

课后作业

积极参与，主动发言，团结为0”的否命题；

②“正三角形都相似”的逆命题；③“若m0，协作

2则xxm0有实根”的逆否命题。其中为真命

题的是 。

给出以下命题：①“若x2y20，则x、y不全（1）下列四个命题中：

①“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；②“若k0，则方程x2xk0有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若ab0，则a0”的否命题。

其中真命题的个数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3 （2）判断命题“已知a,x为实数，若关于x的不等式x(2a1)xa20的解集非空，则222

课下完成

a1”的逆否命题的真假。

三、板书设计：

白板（实物投影）

1.1命题及其相互关系（2）

四种命题及相互关系

原逆例1

例2

否

自主演练

逆四、教学反思：

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