1.1.1 命题优秀教学设计说课稿

江门一中公开课教案

课题：1.1命题及其关系（选修2-1）

1.1.1 命题 1.1.2四种命题

江门一中 容顺华 （一）教学目标

１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；能写出四种命题。

2、过程与方法：多让学生回答问题，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点

重点：命题的概念、四种命题的构成。

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。

教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

（三）教学过程

1．情境引入 主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。请你解释这两人离去的原因。

2．思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （4）若x2=1,则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等． （6）3能被2整除．

3．讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

4．抽象、归纳

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

5．练习、深化

判断下列语句是否为命题？ （1）空集是任何集合的子集．（2）若整数a是素数，则是a奇数．（3）指数函数是增函数吗？ （4）若空间上两条直线不相交，则这两条直线平行．（5）(2)2＝－2． （6）x＞15．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

观察（2），（4）具有什么共同的表达形式？

6.命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件, q叫做命题结论．

7．练习、深化

例2：指出下列命题中的条件p和结论q。 （1）若整数a能被2整除，则a是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

例3：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

(1)等腰三角形两腰的中线相等；(2)偶函数的图象关于y轴对称；

(3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

8．四种命题：为了研究问题的需要，有时需要由已知命题构造出新的命题

如命题：（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；可构造出下面新的命题：（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。

思考:⑴上面命题①与命题②、③、④的条件和结论有什么关系？⑵命题①、②、③、④之间的相互有什么关系？

四种命题的定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．即若将原命题表示为：若p，则q．

则它的逆命题为：

若q，则p，

即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题．注:p的否定记为

“p”,读为非p. 即若将原命题表示为：若p，则q．则它的否命题为：若p，则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题．即若将原命题表示为：若p，则q．则它的逆否命题为：若 q ，则 p ，

四种命题形式:原命题: 若 p, 则 q 例如原命题为:(1)若同位角相等，则两直线平行.

逆命题: 若 q, 则 p 逆命题为:(2)若两直线平行，则同位角相等. 否命题: 若



p, 则



q 否命题为:(3)若同位角不相等，则两直线不平行. 逆否命题: 若



q, 则

p 逆否命题为:(4)若两直线不平行，则同位角不相等. 9：练习，深化

1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。

(1)原命题：若 ab

则a2b2 (2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；

2:把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：并判断各命题的真假. 有三边对应相等的两个三角形全等

（四）．教学反思

师生共同回忆本节的学习内容．

（1）．什么叫命题？命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．（2）．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

（3）．四种命题是怎样构成的．

（五）．课后作业：课本P8：习题1．1Ａ组第1，2，3题

数学课堂有效教学的行动策略的研究

--——《命题及其关系》的教学反思

《数学课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。科学、审慎地反思传统教学中的方法、理念，并以一种传承、扬弃的理性态度对待它们，在有效课堂教学中将具有十分重要的理论与实践意义。

所谓有效教学主要是指通过在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。主要表现在（1）学生学习速度：学习特定内容所花费的时间；（2）学习结果：发生的变化，获得的进步或取得的成绩；（3）学习体验：学习过程所伴随或生发的心理感受。有效的课堂最终还是通过有效的教学行为得以实现，那么如何打造有效的数学课堂教学呢？ 1、

创设情景，让课堂变得生动。

数学来源于生活又运用于生活，教师在备课时要认真策划课堂教学情景的创设。在数学教学中，通过创设生活情境引入，既可揭示新知，又能有效激发学生的积极性和挑战自我的热情，引导学生自觉投入到新的数学学习和研究过程中来，真正提高数学课堂的效益。例如本节课的引入创设了如下情景：

主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。请你用逻辑关系解释这两人离去的原因。

这个问题贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程．在这样的问题情境下，让学生自主探索或合作交流，学生一定会想学、乐学、主动学。有效地引入新课。

2、层层深入，让课堂变得有理。

数学是一门逻辑性很强的学科，对学生的逻辑思维要求很高。而数学问题是一环扣一环。所以我们要从基本问题出发，层层深入，通过设问，练习等启发引导学生学会新知识。本节课中例题的设计充分体现出来。例如在得到命题的定义后在练习题中从特例引出“若P则Q”的命题形式，这使学生很自然，很轻易的学会新知识。又如例题2到例题3，难度层层推进，实现了学生能力的螺旋上升，使课堂效率更高。

3、合作交流，让课堂变得融洽。 以“小组合作”“多边合作”“全班合作”等形式创设学生之间互学互补互促的学习氛围。让学生之间的信息和情感在交流中产生思维的碰撞，实现个性差异互补，使他们在合作中竞争，在交流中发展，通过合作交流激发学生的创新潜能，同时也把课堂延伸到课外。本节课中引入课题的情景问题让学生交流讨论可以激发学生的学习兴趣；在讲到四种命题时让学生从原命题出发通过合作交流探究另外的三种命题，使学生对四种命题的理解比老师直接讲出四种命题的概念更深刻。所以在课堂上让学生在讨论中建立自信，在讨论中激出兴趣，在讨论中形成自觉学习意识。坚持下去，课堂定会高效。

总之，有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注。