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一．学习目标：1.知识与技能：掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程，并能进行简单应用；2.过程与方法：通过自主学习,合作交流,小组讨论,进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力；3.情感态度与价值观：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.4

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2018-06-25 16:29:00

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学校：迁西县第二中学

习题2.4优质课教案推荐

未知

2018-06-25 16:29:00

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关键词：习题2.4优质课教案推荐

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一．学习目标：

1.知识与技能：掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程，并能进行简单应用；

2.过程与方法：通过自主学习,合作交流,小组讨论,进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力；

3.情感态度与价值观：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。

学习重、难点：抛物线方程的推导过程及其简单应用。

二．学习内容：

总结交流

问题5：抛物线的标准方程还有其他形式的吗？总结交流填写下表：

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

F l

课前小测

问题1：抛物线是怎样定义的？

问题2：求曲线方程的基本步骤是怎样的？

求抛物线的标准方程：

问题3：设一个定点F到一条定直线l的距离为常数p(p>0),类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立直角坐标系，求出抛物线的方程呢？

（提示1：以l为y轴；提示2：以线段KF的垂直平分线为y轴）

（1）

（2）

l Ｍ

F x

l o

Ｍ

F 类比归纳

问题6：比较上述四种形式的抛物线方程有哪些相同点与不同点？

问题7：根据上表，抛物线的标准方程有哪些特点？

Ｋ

F F Ｋ

问题4：比较上述不同的建系方式得到的抛物线方程，总结什么是抛物线的标准方程？其中p的几何意义是什么？

例题讲解

例1.（1）已知抛物线的标准方程是y26x，求它的焦点坐标和准线方程

（2）已知抛物线经过点(4,2)，求它的标准方程

巩固练习：

抛物线的准线方程是x4，则其标准方程为__________,焦点坐标是_____ 2.

抛物线y4x2的焦点坐标是_____________,准线方程是_____________ 能力提升

问题8：试讨论抛物线yax2(a0)的开口方向、焦点坐标和准线方程？

问题9：方程y2mx,x2ny,(m0,n0)都可能代表什么曲线？

三．学习小结：

本节课你学到了什么？

本节课你有哪些困惑？

四．自我检测：

1.（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程；

（2）已知抛物线的方程是y = －6x2，求它的焦点坐标和准线方程；

（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。

（4）已知抛物线的准线方程为y = －6,求它的标准方程。

(5)焦点到准线的距离是2，求抛物线的标准方程。

(6)焦点在直线3x-4y-12=0上，求抛物线的标准方程。

2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程

（1）y220x（2）x212y

（3）2y25x0（4）3y4x2

关于本教案的常见问题

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