阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”课件配套优秀公开课教案设计

常用逻辑用语（复习课，1课时）

授课班级：1603班

授课教师：李中甸

学习目标：

1、了解命题的概念，“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系，了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；

2、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，理解全称量词与存在量词的含义；

3、会判断必要条件、充分条件与充要条件，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

教学重难点：能正确判断一个命题的真假。

回顾考纲（2017年）

知识点

考纲下载

1.了解命题的概念；

命题及其关系、2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种充分条件与必要命题的相互关系；

条件

3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

观高考规律

考查方式

1.量词的否定

2.命题及其关系

3.逻辑联结词

4.充要条件

知识点

简易逻辑

全国乙卷

2015 2016 分值

分值

近四年全国卷高考考点对比

全国甲卷

2017 2014 2015 2016 分值

分值

分值

分值

5 全国丙卷

2016 2017 分值

分值

难度指数

☆

☆☆

☆☆☆

☆☆

高考热度

★★★

★★★

★★

★

高考分值

0—5 0—5 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；

2.理解全称量词与存在量词的含义；

3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

2014 分值

5 2017 分值

预习案（教材回顾，夯实双基）

要点梳理

1.命题

什么是命题？真、假命题如何分类？

提示：__________________________________________ 2.四种命题及其关系

(1)四种命题

若原命题为“若p，则q”，则其逆命题是_________；否命题是__________；逆否命题是_________。

(2)四种命题间的关系

(3)四种命题的真假关系

1

①两个命题互为逆否命题，它们有______的真假性；

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性____________。

温馨提醒：“否命题”与“命题的否定”的不同：

否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论．要注意区别。

3.充分条件、必要条件与充要条件

(1)“若p，则q”为真命题，记作：p⇒q，则________的充分条件，______的必要条件．

(2)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作：p⇔q，则p是q的________，q也是p的__________。

4.简单的逻辑联结词

(1)简单逻辑联结词是哪三种？试用式子表示。

提示：__________________________________________ (2)命题p∧q，p∨q，p的真假判断

p∧q中p、q有一假为____，p∨q中有一真为______，p与非p必定是________。

5.全称量词和存在量词

(1)全称量词

“对所有的”、“对任意一个”，用符号“____”表示。

(2)存在量词

“存在一个”、“至少有一个”，用符号“____”表示。

(3)全称命题

含有________的命题，叫做全称命题。“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为____________。

(4)特称命题

含有________的命题，叫做特称命题。“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：______________。

6.含有一个量词的命题的否定：

命题

命题的否定

∀x∈M，p(x)

∃x0∈M，p(x0)

温馨提醒：(1)对于含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论；

(2)对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定。

训练案（考点探究，讲练互动）

考点一：四种命题及其关系

例1、给出下列四个结论：

①命题“若α＝β，则cos

α＝cos

β”的逆否命题为真命题；

②“∃x0∈R，使得x2－x＞0”的否定是：“∀x∈R，均有x2－x＜0”；

③命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件；

④p：a∈{a，b，c}，q：{a}⊆{a，b，c}，p且q为真命题．

其中正确结论的序号是________．(填写所有正确结论的序号) [课堂笔记]

跟踪训练：

1．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是(

) A．3

B．2

C．1

D．0

2

考点二：

充分条件与必要条件的判断

例2、(2013·高考福建卷)设点

P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的(

) A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

[课堂笔记]

跟踪训练：

m11.(2014·浙江省名校联考)一次函数y＝－x＋的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件nn是(

) A．m＞1，且n＜1

B．mn＜0 C．m＞0，且n＜0

D．m＜0，且n＜0

考点三：含有逻辑联结词命题的真假判定

例3、(1)(2013·高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(

) A

(p)(q)

B．p

（q）C．D．p∨q

（p）(q)

[课堂笔记]

考点四：全(特)称命题的否定及其真假判断

例4、(2013·高考四川卷)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则(

) A．p：∀x∈A，2x∉B

C．p：∃x∉A，2x∈B

[课堂笔记]

B．p：∀x∉A，2x∉B

D．p：∃x∈A，2x∉B

3

跟踪训练：

1．写出下列命题的否定并判断其真假：

(1)p：不论m取何实数值，方程x2＋mx－1＝0必有实数根；

(2)p：∃x0∈N，x20－2x0＋1≤0.

检测案：

1．(2013·高考湖南卷)“1

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

π2．(2012·高考湖南卷)命题“若α＝，则tan

α＝1”的逆否命题是(

) 4ππA．若α≠，则tan

α≠1

B．若α＝，则tan

α≠1

44ππC．若tan

α≠1，则α≠

D．若tan

α≠1，则α＝

4423．(2013·高考重庆卷)命题“对任意x∈R，都有x≥0”的否定为(

) A．对任意x∈R，都有x2<0

B．不存在x∈R，使得x2<0 C．存在x0∈R，使得x00

A．p∧q

C．p

（q）5．下列命题中的假命题是(

) －A．∀x∈R，2x1＞0

C．∃x0∈R，lg

x0＜1

2D．存在x0∈R，使得x0<0

B．pq

D．（p）(q)

B．∀x∈N*，(x－1)2＞0 D．∃x0∈R，tan

x0＝2 24．命题p：∀x∈R，sin

x＜1；命题q：∃x∈R，cos

x≤－1，则下列结论是真命题的是(

) 课堂小结：

本节课我的收获：

不足：

课外作业：

1．(2014·浙江嘉兴模拟)已知m、a都是实数，且a＞0，则“m∈{－a，a}”是“|m|＝a”的(

) A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2．“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为：________。

3．下列命题：

①“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件；②“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件．

其中是真命题的是________。

4．“p是假命题”是

“p或q为假命题”的________条件。

5．已知命题p：∃x∈R，x命题的是________。

212，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真2x

4