1.1.2 四种命题课堂实录【3】

课题

四种命题

三

维

教

学

目

标

重

难

点

进一步理解命题的概念，

了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，

会分析四种命题的相互关系.

重点：四种命题的概念及相互关系.

难点：四种命题的相互关系.

教学

通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣

方法

教具

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准备

电子

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备课资料

相关练习

教 学 过 程

1、复习：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：

（1）矩形的对角线互相垂直且平分； （2）函数yx23x2有两个零点. 2、引入

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

本课课件

(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;导

入 新

课

(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;1、教学四种命题的概念：

1)把“若p，则q”的条件和结论换位，即“若q，则p”，考察q对p的因果关系，称这个命题为原命题的逆命题。

2)把“若p，则q”的条件和结论分别否定，即“若p，则q”，考察p对于q的因果关系，称这个由命题为原命题的否命题。

3)把“若p，则q”的条件和结论换位后再分别否定，即“若q，则p”，考察q对于p的因

果关系，称这个由命题为原命题的逆否命题。

新

课

教

4) 原命题

若p，则q

逆命题

若q，则p

否命题

若p，则q

逆否命题

若q，则p

与

学

2、例题讲解： 例1、用否定的形式填空：

1a0(2)a0或b0(3)a,b都是正数(4)A是B的子集

结论：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”. 正面词语

否定

正面词语

否定

新

课

教

与

学

例2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (4)菱形的对角线互相垂直

（师生共析学生说出答案教师点评）

例3、填空：

1)命题“末位于0的整数，可以被5整除”的逆命题是：

若一个整数可以被5整除，则它的末位是0 2)命题“线段的垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等”的否命题是：

若一个点不在线段的垂直平分线上，则它到这条线段两端点的距离不相等。

3)命题“对顶角相等”的逆否命题是：

若两个角不相等，则它们不是对顶角。

4)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是：

若一条直线是圆的切线，则它到圆心的距离等于半径。

练习1、写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. 巩

固

提

高

小

结

作

业

（1）函数yx23x2有两个零点； （2）若ab，则acbc；

（3）若x2y20，则x,y全为0； （4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点. 练习2、课本P7练习题

四种命题的概念及相互关系. 教材P9页第2（2）题P10页第3（1）题

板书设计

等于

不等于

大于

小于等于

小于

大于等于

是

不是

都是

不全是

至多有一个

2个或以上

至少有一个

任意的

一个都没有

不存在

所有的

至多有n个

任意两个

有n个以上

备注