二、圆锥曲线的离心率与统一方程第二课时教案｜教案在线预览

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专题——圆锥曲线中的离心率问题重要性：全国卷在解析几何小题部分的命题更注重基础知识的考察,其中离心率求值问题也是重点考察的内容之一。“圆锥曲线中的离心率问题”是根据高考热点问题而设计．学生通过学习可以：（1）进一步的掌握圆锥曲线的几何性质；（2）掌握圆锥曲线离心率求值及其范围的几种方法；（3）掌握几

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2018-05-30 21:19:00

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学校：哈师大青冈实验中学

二、圆锥曲线的离心率与统一方程第二课时教案

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专题——圆锥曲线中的离心率问题

重要性：全国卷在解析几何小题部分的命题更注重基础知识的考察,其中离心率求值问题也是重

点考察的内容之一。

“圆锥曲线中的离心率问题”是根据高考热点问题而设计．学生通过学习可以：

（1）进一步的掌握圆锥曲线的几何性质；

（2）掌握圆锥曲线离心率求值及其范围的几种方法；

（3）掌握几种常见的数学思想方法在解析几何中的应用。

复习离心率的公式: 221、椭圆xy1，(ab0)的离心率e ;其取值范围是： 22ab2、双曲线xy1，(a0,b0)的离心率e ;其取值范围是： 22ab22课前练习：

221.【2017浙江，2】椭圆xy1的离心率是

94D．5

93332.若双曲线的实轴长为2，焦距为6，则该双曲线的离心率为

（）

231A． B．

C．

D．

3 323典例分析：

例1.求下列曲线的离心率

（1）椭圆的焦点三等分长轴； A．13

B．5

C．2

（2）双曲线中a,b,c成等比数列；

练习：求下列曲线的离心率

1.已知椭圆的焦距，短轴长，长轴长成等差数列

x2y22.双曲线221，(a0,b0)为等轴双曲线

ab43.双曲线的渐近线方程为：yx

x2y2例2：双曲线221的左顶点和右焦点分别是A,F点B的坐标是（0，b），

若ABF90，则双曲的离心率是练习：

F2是椭圆的两个焦点，1. 已知F1、过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、若ABF2

B两点，是正三角形，则这个椭圆的离心率是（

）

3322

B．

C．

D．

2323x2y22. 设F1，F2分别是双曲线221的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使F1AF290°且ab|AF1|3|AF2|，则双曲线的离心率等于（

）

A．A．51015

B．

C．

D．5

222

例3：（1）．设a4，则椭圆

x2y2(2).双曲线221（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,

则双曲线离心率的取值范围为

．

练习：

22xy

1,b(12,0),则双曲线离心率的取值范围是

1.若双曲线

思考：

x2y2椭圆221(a0,b0),F1,F2分别为其左，右焦点，椭圆上存在一点P使得

F1PF2120，则该椭圆离心率的取值范围是

．

课后作业：

1. 已知正

是双曲线的两边的左右焦点，双曲线恰好通过

的中点，求双曲线的离心率。

x22y1的离心率e的取值范围是

．

2a2..【2014高考重庆理第8题】设错误！未找到引用源。分别为双曲线错误！未找到引用源。的左、右焦点，双曲线上存在一点错误！未找到引用源。使得错误！未找到引用源。则该双曲线的离心率为（

）

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.3 x2y23.已知椭圆221ab0，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为ab椭圆的一个焦点．

若ABBF，则该椭圆的离心率为

（

）

51515151A．

B．

C．

D．

2244

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程第二课时教案是什么类型的资料？

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