阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”说课稿【一等奖】

1.3简单的逻辑联结词

忠源纪念中学

林凤娟

一、教学目标：

1、通过数学实例，了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。

2、会正确应用逻辑联结词“且”“或”“非”解决问题。

3、掌握真值表并会应用真值表解决问题。

二、教学重点与难点：

重点：1．掌握真值表的方法；

2．理解逻辑联结词的含义。

难点：正确理解命题“P∧q”“p∨q”“￢P”真假的规定和判定。 三、教学过程：

探究（一）：且

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①12能被3整除；②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

答：

1、归纳定义

定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿,读作＿＿＿＿。

2、例题

例1：将下列命题用“且”联结成新命题“p∧q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.

例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；

（2）2和3都是素数；

一般地，我们规定： 当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 。（即 ）

探究（二）：或

问题2：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。

答：

1、归纳定义

定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿,读作＿＿＿＿。

[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:Zxxk.Com]一般地，我们规定： 当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是 ；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是 。（即 ）

2、例题

例3：判断下列命题的真假：

（1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；

1

（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

3．巩固练习：Ｐ17练习第2题

问题3：如果p∧q为真命题,那么p∨q一定为真命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么p∧q一定是真命题吗?

探究（三）：非

问题4：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1） 35能被5整除； （2） 35不能被5整除；

1、归纳定义

定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿,读作＿＿＿＿＿

一般地，我们规定： 若p是真命题，则￢p必是 ；

若p是假命题，则￢p必是 ；（即 ）

2、例题

例4：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

四、巩固练习： 21.命题“方程x1的解是x1”,使用逻辑联结词的情况是 ( ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”

C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非”

2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( ) A.

pq为真,q为假 B.

pq为假,

q为真

C.

pq为假,

q为假 D.

pq为假,

pq为真

五、总结提升：

含逻辑联结词“且”“或”的命题真假的判断:确定形式→判断真假

判断p且q的真假：一假必假

判断p或q的真假：一真必真

p与﹁ p的真假相反

六、课后作业：

分别写出由下列命题构成的p∧q、 p∨q、﹁p形式的新命题，并判断其真假。

(1)p:方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根

q:方程x2+2x+1=0两根的绝对值相等

(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内

角的和

q:三角形的外角大于与它不相邻的任一内角

七、课后反思：

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