小结PPT及专用教学设计内容

优课教学设计

选修1-1第一章常用逻辑用语——小结

教材：普通高中课程标准试验教科书数学选修1-1（人教社A版2003）第一章

授课教师：黄慕颖

学校：汕头市实验学校

一、教材分析：

正确地实验逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作,都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维。普通高中课程标准试验教科书（人教社A版2003）在每个章节的末尾均有安排小结，利用章末小结能够系统地帮助学生归纳整合知识，提炼数学思想方法。

二、学情分析：

高二下学期的学生，已经在本章的各节中介绍了命题、真命题、假命题、命题的条件好结论的基本概念，以及原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念，归纳了四种命题之间的关系，借助于互为逆否命题具有相同的真假性判断命题的真假；学习理解了充分条件、必要条件和充分条件的概念；对于简单的逻辑联结词“且”“或”“非”，能够判断由它们联结得到的新命题真假；理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。在小结中，将引导学生建立本章知识结构体系，再次细化各个知识点，训练学生熟练运用本章知识解决问题。

三、教学设计思想：

本课时作为本章复习的第一个课时，主要的教学设计思想是发挥小结中知识结构图的作用，通过学生汇报知识，创造交流契机，融合题目进一步巩固知识，从而达到全面理解掌握知识的目的。在“教”方面，既有效的回顾整合知识，又提炼了数学思想方法；在“学”方面，学生从整理，到汇报，再到运用，既发展了学生的逻辑表达能力，又提升了学生利用数学知识解决问题的能力。

四、教学目标设计：

（一）

知识与技能

（1）整合本章知识，通过知识结构图细化知识，培养学生抽象、概况的能力；

（2）突破充分条件与必要条件的难点，进一步理解否命题与命题的否定的不同。

（二）

过程与方法

（1）通过整理知识，制作知识结构图的过程梳理知识脉络；

（2）通过汇报整合知识的结构进一步落实常用逻辑用语知识应用；

（3）在交流探讨与问题推进中进一步理解否命题与命题的否定的不同；

（4）在“且”“或”“非”知识中引导学生利用联系的观点解决问题。

（三）

情感态度与价值观

在汇报知识结构和交流探讨中培养学生求真求实的科学态度。

五、教学重点与难点：

（一）

教学重点：知识结构框图的梳理和命题的真假判断；

（二）

教学难点：充分条件与必要条件、命题的真假的判断，否命题与命题的否定的区别。

六、教学基本流程：制作知识结构框图

本章知识小结汇报

师生交流探讨推进难点的突破

巩固演练

经验汇报小结

七、教学过程设计与分析：

（一）

本章知识结构框图整合

该环节设计让学生上讲台进行讲解，讲解内容是学生前一天关于知识梳理的家庭作业。

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本章共有四个小节，共有四位同学上来分小节详讲，在讲解的过程中，由教师问题推进引出本章的三个难点：

（1）

判断p是q充分条件、必要条件还是充要条件有什么窍门？

（2）

如何判断一个命题的真假？

（3）

否命题与命题的否定有何区别？

设计意图：这个环节是在学生们整合章节知识之后进行的，教师挑选班里能力较强的四位同学来传达学生们掌握的知识，这样既训练了学生们逻辑表达能力，还能让教师获知学生们的学习情况，同时教师提出的问题进行推进，学生们更加有目的地去克服章节难点，总结经验，牢固地掌握了知识。

（二）

巩固演练

这个环节主要为突破三个难点安排了六道题目：

1、下列命题是真命题的是（

）

A、若

，则x

B、命题“若

，

都是偶数，则

是偶数”的逆命题

C、垂直于同一平面的两个平面平行

D、若

，则

2、已知命题p：函数

在定义域内为增函数，命题q：函数

的定义域是全体实数，则下列命题是假命题的是（

）

A．pqB．pq

C．pq

D．pq

3、设aR，则“a1”是“a1”的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．

充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、命题的否定：已知命题：x0R,log23010，

则（

）

xA．p是假，p:xR,log2310

2xxB．p是假，p:xR,log2310

xC．p是真，p:xR,log2310

xD．

p是真，p:xR,log2310

5、原命题为“若

z1

,

z

2

为共轭复数

则

z

1



z

2

”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断正确的是（

）

A ．真假真

B ．假假真

C ．真真假

D ．假假假

6、在一次射击训练中，某战士连续射击了两次，设命题

p

：“第一次射击击中目标”

p

,

q

以及逻辑联结词命题

q

：“第二次射击击中目标”，试用

“或”、“且”、“非”

(或



,



,



）表示下列命题：

（1）两次都击中目标；

（2）两次都没有击中目标；

（3）仅第二次击中目标; （4）至少有一次击中目标.

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学生们用5分钟时间完成上面六个题目，同时请六位同学讲解解决过程，在学生讲解过程中，教师问题推进让学生再次总结难点的突破，特别是如何判断一个命题的真假这个难点，要引导学生用联系的观点，直接判断真假，或者用转化的思想，把p和q进行简化，再判断真假，或者把p和q化成对于集合，用集合的关系判断真假。

设计意图：这个环节旨在突破难点，运用经验方法解决问题。教师在学生训练题目的过程，由教师的问题推进，让学生运用对应知识解决问题，达到巩固上一阶段形成的经验方法的目的。

（三）

经验汇报小结

这个环节教师将让学生们畅所欲言，教师引导学生主要围绕下面的几个问题展开交流汇报：

1、

你觉得本章的知识有何特点？

2、

本章知识和其他章节的知识是如何交汇的？

3、

本节课给你最大的帮助的是什么？

第一个问题教师引导学生对本章知识进一步回顾，特点可以是“结构化（若p则q）”“本章知识比较简单，和其他章节知识交汇后较难”“表达上的不同”等等。

第二个问题主要让学生思考本章知识的应用，引导学生清晰理解我们学校数学中的常用逻辑，对于任何涉及到逻辑的数学问题，都要清楚题目表达的意思，用数学知识进行解决。

设计意图：本环节的三个问题，很好的代替了传统课堂中的小结环节，通过让学生思考问题的形式，让学生进一步回顾知识，提炼本章的核心知识，强化了用联系的观点解决数学问题的能力。

（四）

作业布置

本节课布置两个作业：

1、

完成教材第28页复习参考题第3、4、5、6题；

2、

已知p:xR,mx210，q:xR,x2mx10，若pq为假命题，求实数m的取值范围。

设计意图：第一项作业是基础题，是本节课归纳知识的进一步巩固，第二项作业属提高题目，含参数的题目是学生的短板，布置作业时教师提示学生运用本节知识，利用转化思想，把命题问题转化为集合的关系问题来解决。

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