2.4 绝对值与相反数教学实录

内容：§2.3绝对值和相反数（1）

初一数学备课组

学习目标：

1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法. 2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法. 3.渗透数形结合等思想方法，培养概括能力. 学习重点：

理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法. 学习难点：

熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法. 学习过程：

一、课前预习

1.自学课本20页到21页，有哪些疑惑？

2.下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值

最小的有理数是0。其中正确说法有（

）

A.1个

B.

2个

C.3个

D.4个

3.（1）绝对值等于4的数有

个，它们是

（2）绝对值小于4的整数有

个，它们是

（3）绝对值大于1且小于5的整数有

个，它们是

（4）绝对值不大于4的负整数有

个，它们是

4.计算：

(1)︳4︱+︱7︱×5+︱52︱

（2）︱2︱×︱+︱÷︱

5.求下列各式中的x的值

（1）｜x|-3=0

(2)2|x|+3=6

︱

二、自学、合作探究

（一）自学探究

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1.课本23页引例

A

-3

-2

-1

0

B

1

2

思考：(1)A、B两点离原点的距离各是多少？

(2)A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

(3)在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

2.把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolute value)

例如：在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|＝6，|6|＝6 3.说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.

A

●

●

5-10124-5

-4

-3

-2

3

●●●B

C

D

E

4.课本21页例1. 5课本21页例2. （二）自学、相信自己

1.课本21页：练一练

2.课本25页：习题2.3

1. (三）应用探究

1.如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大

小.

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2.一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表

示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5.问小球最终

停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？

3.正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的.检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：

第1只

第2只

第3只

第4只

第5只

＋25 －15 ＋40 －5 －20

请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？

三、学习体会

1.绝对值概念和表示方法. 2.要注意一个数的绝对值不可能是负数．

四、自我练习

A组

1.（1）|+6|＝

，|0.2|＝

，|+8.2|＝

；

（2）|0|＝

；

（3）|-3|＝

，|-0.2|＝

，|-8.2|＝

. 2. 求下列各数的绝对值：

3.若︱x︱=2,则x=

. 若︱x3︱=0,则x=

. 4.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（

）

A.甲数必定大于乙数

B.甲数必定小于乙数

C.甲、乙两数一定异号

D. 甲、乙两数的大小，要根据它们的具体值确定.

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5.如果︱a︱=4, ︱b︱=4,那么（

）

A.a=b

B.a＜b

C.a＞b

D. ︱︱=1, 6.计算：

（1）︱27︱÷︱3︱×︱5︱

（2）︱

B组

7.在数轴上点A表示－7，点B、C表示的数的绝对值相等，符号相反，且点B与点A之间的距离是2，则点C表示的数是___________．

8.已知x=99，y=98，并且x＞y,求x、y的值；若x＜y，那么x、y的值又如何呢？

︱+÷（+︱︱）

五、学习札记

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