3.1 平均数教案范文

3.1 平均数（2）

教学内容分析：

“数据的集中程度”是统计与概率领域中的重要内容，它是研究现实生活中的数据，并对数据进行描述和分析的重要工具。继小学初步接触之后，感受数据的收集方法，掌握数据的整理过程的进一步延伸，是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分。在日常生活中，存在着大量需要对收集的数据进行处理和分析的问题，它可以帮助我们了解情况、发现规律、做出判断和预测，平均数是人们常用来刻画“平均水平”，表示数据的集中程度的一种重要的统计量，对描述和分析生活中与数据有关的具体问题，更进一步地认识世界有着重要的作用。

本节课在学生上节课学***均数的基础上，自然引入加权平均数的概念，让学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识“权”的重要性，理解并会计算加权平均数这一刻画数据“平均水平”的重要统计量，能描述生活中与数据有关的具体问题，更进一步地认识世界有着重要的作用。同时也为后续从多角度体会中位教、众数与平均数的差别作为参考，提供工平台。

学情分析：

小学阶段学生对平均数已有初步认识，会进行简单的算术平均数的计算。本节内容是苏科版数学九年级上册第3章第一节平均数与加权平均数的第2课时，在学***均数的基础上进一步学***均数，由于所教学校处在农村，学生的基础普遍薄弱，思维水平还不高，对加权平均数的“权”理解还存在障碍。

教法分析：

问题解决式教学，启发式教学，师生合作教学，多媒体辅助。

教学目标：

1.

结合具体情境，理解加权平均数的意义；

2.

会求一组数据的加权平均数；

3.

在经历实际问题的解决过程中，并利用数学史，多方位感悟“权”的意义。

教学重点：

理解加权平均数的概念，并会算加权平均数。

教学难点：

对加权平均数中“权”的理解。

教学过程：

一

创设情境

引入问题

活动1：

创设本山集团招聘员工的情境，

招工启事：本山传媒集团因扩大规模，现需招聘若干名员工，我公司员工收入很高，月平均工资7400元。联系电话：xxxxxxxx。

岗 位 总经理

制片人

记者

文秘

月工资 12000元

10000元

5000元

2600元

我公司员工月平均公资为：（12000+10000+5000+2600）÷4=7400 （元）

同学们，你认为该公司的宣传可信吗？

二

探索发现

归纳总结(一)

本山传媒集团月工资的平均数和哪些因素有关：

不仅与各个岗位的月工资有关，还和相应岗位的人数有关。

活动2：本山传媒集团要招聘一名记者，甲、乙和丙报名参加了3项素质测试，成绩如下（单位：分）：

采访写作

计算机操作

创意设计

甲

70 60 86

乙

90 75 51

丙

60 84 78

(1) 那么谁会胜出呢？

(2) 如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5∶2∶3计算，那么哪个人的素质测试平均成绩最高？

(3) 如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶2∶4计算，那么哪个人的素质测试平均成绩最高？

(4)如果需要招聘1名对计算机操作相对熟练的人员， 请你设计一个方案，使之有利于招聘．

(5)如果需要招聘1名栏目策划，请你设计一个方案，使之有利于招聘．

探索发现

归纳总结（二）

一组数据的平均数和哪些因素有关：

这组数据中各个数值的大小有关，还和各个数值的“重要程度”有关。

我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权

三

运用史料

激发兴趣

《孟子·梁惠王上》：“权”

的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩．《孟子·梁惠王上》曰：“权”，然后知轻重，就是这个意思．

四

概念比较

辨析理解

说说算术平均数与加权平均数的区别与联系. 算术平均数的各部分权重相等，加权平均数各部分权重一般不等。算术平均数是一种特殊的加权平均数，特殊在各部分权重相等。

五

回归生活

运用新知

1.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示.若该小组的平均成绩是7.7环，则a 的值是_______. 环数

6 7 a 9 人数

1 3 4 2

2.学校食堂上学期供应3元、4元和5元的三种价格的餐点.根据食堂上学期销售餐点的统计图，请你计算上学期食堂销售餐点的平均价格.

六

课堂小结

1.加权平均数来源于哪里？

2.什么是“权”？如何算加权平均数？

3.说说算术平均数与加权平均数的关系? 4.如果你是刚毕业的大学生来应聘，你会更关注哪一个工资？

岗 位 总经理

制片人

记者

文秘

月

工

资

12000元

10000元

1 5000元

3 2600元

15 员工人数 1

目标检测设计：

一、选择题

1、下列语句正确的是( ) A.平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量

B.若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲组数据中最大数比乙组数据中的最大数大

C.在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半

D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大

2.一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为( ) A.87 B.3 C.29 D.90 3.某商店选用每千克28元甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克( )元

A.18 B.18.8 C.19.6 D.20 4.一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，若上坡行驶的时间为2小时，下坡行驶的时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度为( ) A.40千米/小时 B.42.5千米/小时 C.43千米/小时 D.45千米/小时

二、填空题

5、数据29、30、32、37、46的平均数是 . 6、一组数据1，x，-1,0,1的平均数是 . 7、若m个数据的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数据的平均数是 。

8、若数据的平均数是3，那么数据x1-2,x2-2，x3-2，x4-2，x5-2的平均数是 ，3x1-2，3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数是 .三、解答题

9、某鱼塘放养鱼苗10万条.根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后，准备打捞出售.第一次从中网出40条，称得平均每条鱼重2.5千克；第二次从中网出25条，称得平均每条2.2千克，第三次从中网出35条，称得平均每条鱼2.8千克，请估计鱼塘中鱼的总重量约是多少？

10、下表是某班20名学生的一次语文测验成绩分配表：

成绩(分) 人数(人) 50 2 60 3 70 X 80 y 90 2

根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值. 11、小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分率是多少？

1小明这样帮小颖算的：(9%+30%+6%)=15%,你认为他这样计算对吗？为什么？

3

教学反思：

数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者，作为教师首先应考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生学会自主、探究、创新，教师在发挥组织，引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的“统治者”、“管理者”. 基于这些思考，在本节课的教学中，我首先采取用学生熟悉的实际问题引入教学，目的是让学生带着问题学习.在接下来的教学中，要求学生自己思考，想出解决问题的方案。目的是让学生应用已有的知识经验分析解决新问题，直接参与到概念出现的必要性和合理性。进而尝试解决问题.在解决问题的过程中，首先教师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，其次才以引导者

出现，善于捕捉学生每一次思维的闪光点，及时给予鼓励，在学生陷入困境的时候再及时给予点拨,使学生自始至终在愉悦的氛围中学习。

为了真正做到把学习的权利交还给学生，体验做数学的乐趣，在概念的再认识过程中，我把问题交给学生解决、抽象概括的机会交给学生，学生自主阅读学习，留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，感受数学学习的魅力。在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立学好数学的信心。 课堂开始通过问题情境，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。

接下来出示的问题1从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，激发学生学习兴趣，其中算术平均数的计算没有问题，增加学生学习的信心。问题2的设计是为了引出本节的课题，引入加权平均数的概念，并通过这两个问题让学生比较算术平均数与加权平均数的区别，这样不仅有利于学生认识平均数，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。

在新知介绍这个环节上，我感觉自己讲的较多，因为概念相对较难理解，所以唯恐学生自己理解不透，这是以后应该注意和改进的地方。

在练习的设计上两道练习以别开生面的形式出现，特别是问题2招聘员工这个问题，设计上与课本有所不同，我的设想是经小组讨论后，决定录用谁，各小组给出权重，并计算验证是否合理，这样做的目的主要是为了加深对权的理解，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学习兴趣，也培养了学生的互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。 本节课，我觉得基本达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上还有待提高。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。当然其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。