2.8 圆锥的侧面积名师教学设计1

2.8圆锥的侧面积（教案）

孙兆安

主核

苗健

课

题

2.8圆锥的侧面积

主

备

新

使用者

孙兆安

课

型

使用日期

2019/5/23

【学习目标】

1.掌握圆锥的侧面积的计算公式，并会应用公式解决问题

2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力

第一次集体备课（通案）

第二次备课（个案）

[复习引入] 通过复习引入，让1.扇形的面积公式是_________、_________ 学生回忆旧知识，为下2.圆锥是由一个_____和一个______围成的，它的_____是一个圆，面新知识的学习作铺______是一个曲面. 垫

3.连接______与____________的线段叫做圆锥的高.

4.圆锥的轴截面是_________.

[学习目标]

1.掌握圆锥的侧面积的计算公式，并会应用公式解决问题

让一个学生读学习目标

2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力

[自学指导一]:请大家看书P86页的内容，看完例题

1.连接圆锥的_______和______________的线段叫做圆锥的母线，在右图中的母线是______________.这些母线在数量上______ 2.圆锥的高h，底面半径r和母线l之间的关系是__________________ 3.圆锥的侧面展开图是_____形

4.圆锥的侧面积公式是_______,你是怎样得到的这个公式？

5.你会求例题中容器盖铁皮的面积吗？

6分钟后比一比哪位同学掌握的最好！

根据自学指导中的几个问题，学生在自学的基础上，结合小组交流来完成，然后在老师的带领下，由学生进行展示

学生小组交流，尝试用两种方法解决，由代表回答，同时，也为自学指导二作铺垫

学生独立完成，并在小组内互批

例：用铁皮制作的圆锥形容器盖（如图），50cm求这个容器盖铁皮的面积（精确到1cm

）

80cm2[检测一]: 1.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_______ 2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面展开图的

面积为_______ 3.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把ΔABC旋转一周，得到一个圆锥.求这个圆锥的全面积

A

利用直角三角板在小组内演示

利用课前准备好的扇形纸片围成一个圆锥

，指给小组的同学看，并尝试用公式表示

学生板演，写出解题过程，并由学生批改，

BC[自学指导二]:请大家看下面的自学内容

1.我们知道：圆锥的侧面展开图是一个扇形,所以圆锥中的一些量和侧面展开后的扇形中的一些量，就有了对应的关系，你知道有哪些对应的关系吗？

2.你能用等式来表示这些相等的关系吗？

[检测二] 1.扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________ 2.已知一个圆锥的底面半径为10，母线长为30，则圆锥的侧面展开的扇形的圆心角为______°

3.(2018徐州)如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_____.

[拓展与延伸] 在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形，（如图中小组合作交流，并的阴影部分）. 由代表讲述解题思路，（1）求这个扇形的面积（结果保留π）

最后根据答案总结过程

（2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧

面，能否从剪下的3块余料中选取一块，剪

出一个圆作为这个圆锥的底面？

[课堂小结]：

学生自主回答，不断谈一谈本节课你有哪些收获？

补充

[当堂检测]：

1.已知圆锥底面圆的半径为2，母线长为4，则这个圆锥的侧面积

是_____ 2.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_____°

学生独立完成，并在小组内互批

3.用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥，如果已知圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为______°

[课堂作业]：

(必做题)：书P87页，习题2.8第2题

(选做题)：《伴你学》

第三次备课（反思）

本节课，学生对圆锥侧面积公式掌握的很好，但是，对与侧面展开的扇形有关的问题，一部分学生容易产生混淆，课后再让学生一帮一的教学，一定弄懂它们之间的对应关系；另外，课堂上小组活动充分，学生讨论问题的积极性非常高，并乐于动手操作，相互协作，圆满完成本节课的教学任务.

2.8圆锥的侧面积

(学案) [复习引入] 1.扇形的面积公式是___________、___________ 2.圆锥是由一个_____和一个______围成的，它的_____是一个圆，______是一个曲面. 3.连接______与____________的线段叫做圆锥的高. 4.圆锥的轴截面是_________. [学习目标] 1.掌握圆锥的侧面积的计算公式，并会应用公式解决问题

2.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力

[自学指导一]:请大家看书P86页的内容，看完例题

1.连接圆锥的_______和______________的线段叫做圆锥的母线，在右图中的母线是______________.这些母线在数量上________ 2.圆锥的高h，底面半径r和母线l之间的关系是__________________ 3.圆锥的侧面展开图是_____形

4.圆锥的侧面积公式是_______,你是怎样得到的这个公式？

5.你会求例题中容器盖铁皮的面积吗？

6分钟后比一比哪位同学掌握的最好！

例：用铁皮制作的圆锥形容器盖（如图），求这个容器盖铁皮的面50cm积（精确到1cm

）

280cm

[检测一]: 1.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_______

2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面展开图的面积为_______

3.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把ΔABC旋转一周，得到一个圆锥.求这个圆锥的全面积

BAC

[自学指导二]:请大家看下面的自学内容

1.

我们知道：圆锥的侧面展开图是一个扇形,所以圆锥中的一些量和侧面展开后的扇形中的一些量，就有了对应的关系，你知道有哪些对应的关系吗？

①_______________________;②____________________ ③_______________________ 2.

你能用等式来表示这些相等的关系吗？

①_______________________;②____________________ ③_______________________ n°

C [检测二] 1.扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________

2.已知一个圆锥的底面半径为10，母线长为30，则圆锥的侧面展开的扇形的圆心角为______°

3.(2018徐州)如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_____.

[拓展与延伸] 在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形，（如图中的阴影部分）. （1）求这个扇形的面积（结果保留π）

（2）若用剪得的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，能否从剪下的3块余料中选取一块，剪出一个圆作为这个圆锥的底面？

[课堂小结]：

谈一谈本节课你有哪些收获？

[当堂检测]：

1.已知圆锥底面圆的半径为2，母线长为4，则这个圆锥的侧面积是_____

2.已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_____°

3.用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥，如果已知圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为______°

[课堂作业]：(必做题)：书P87页，习题2.8第2题;

(选做题)：《伴你学》