认识三角形优秀教案

五一路学校初中部集体备课单

学科：

数学

课题名称

主备人：张端阳

9.1认识三角形（一）

课时：

1课时

课型：

新授课

课标要求

三角形作为最简单的多边形，是构建多边形知识体系的基础，在解决实际问题中有着广泛的应用，本节内容是三角形的起始课，通过观察、操作猜想、分析、归纳等一系列活动，概括出三角形的相关概念及边角之间的关系为进一步学习三角形和多边形奠定了基础。

教学目标（学习目标）

1、

感受三角形是最基本的几何图形，体会数学在生活中的广泛应用性。会用符号，字母表示三角形，并了解按边的相等关系、按角对三角形进行分类。

2、

理解与三角形有关的概念，培养学生的空间观念和推理能力。

3、

感悟数学分类讨论的思想，培养严谨的数学态度。

重点、难点

重点：与三角形有关的概念及对三角形的分类。

难点：三角形外角的概念。

教师活动

一、

导入新课,出示目标

1、展示生活中含有三角形的图形。（PPT）

问题：在图片展示的这些建筑实物中，你看

见了哪些基本图形？为什么以三角形的形状出现，有什么作用呢？

归纳：在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。

2、自己动手画一个三角形，说说你是怎样画的。

学生活动

设计意图

图片展示，激发兴趣。

调节课堂气氛，为三角形分类做铺垫。

学生观察、体会、交流、归纳。

学生动手画图

二、自主学习

1．三角形的概念

学生试着给出定义，教师给出图形予以引导。

给出三角形的定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。

让学生体会定义中每一个词语的精炼与准确性。

2、自主学习

学生阅读课本P73到思考，回到以下问题：（PPT演示）

1.

什么叫三角形的边？顶点？内角？你能指出来吗？

学生先尝试给三角形下定义，然后体会理解教师下的定义。

学生观察、思考、讨论、交流

感受数学语言尤其是几何语言的严谨美。

2.

三角形ABC的符号表示法。

3.

三角形ABC的边的表示法。

(1)三角形的边.如图：AB、BC、AC是这个三角

形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点.(如点A)三角形的顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC.

A（顶点）

边

B

C (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC.

每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻. 教师解释反向延长线，学生体会定义中用反向延长线来描述外角定义的精确性、准确性。

A

外角

B

C

D

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来. D A E B

C

三、质疑纠错

三角形的分类：

教师选几个同学所画的三角形投影

让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?并用量角器或三角板加以验证.

1

2

3 第一个三角形三个内角都是锐角；第二个三角形有一个内角是直角；第三个三角形有一个内角是钝角.

所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形. 三角形按角分类可分为：

锐角三角形(三个内角都是锐角)

直角三角形(有一个内角是直角) 钝角三角形(有一个内角是钝角)

3．等腰三角形、等边三角形的概念：让学生观察以下三个三角形，它们的边各有什么特点?

1

2

3

经过观察，测量可知：第一个三角形的三边互不相等；第二个三角形有两条边相等(AB＝AC)；第三个三角形的三边都相等.

(1)等腰三角形：两条边相等的三角形叫等腰三角形.

相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图(2)AB、AC是这个等腰三角形的腰.

(2)等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形)

问：等边三角形是不是等腰三角形?

[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形] 三角形按边来分，可分为：

学生观察后交流，总结

以图表形式一目了然地展现出来，易于学生比较，理解

不等边三角形

等腰三角形

只有两条边相等的等腰三角形

等边三角形

四、巩固练习

课本图9．1．5中找出等腰三角形、正三角形、

锐角三角边、直角三角形、钝角三角形.

学生独立完成

练习反馈

五、课堂小结

l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条

边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相师生共同总结

邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角.

2．三角形的分类：

按角分为三类：①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形.按边分为三类：①不等边三角形，②等腰三角形，等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.

通过小结，整合本节课所学知识，给学生形成一个完整的知识体系。

六、课后作业

课本第75页练习1、2.