一元一次不等式组的解法优秀教案

新北师大版八下数学第二章《一元一次不等式组》

教学设计 ——金堂县隆盛初级中学周继兵

课题名称

科目

2.6.1一元一次不等式组（第1课时）

数学

教学对象

八年级学生

课时

1 一、教材内容分析

《一元一次不等式组》是新北师大版数学八年级下册第二章第六课。本章节是一元一次不等式与一元一次不等式组的认识与应用，通过对生活中存在的普遍现象，如燃放烟花时烟花引火线的安全长度，使用手机时每个月产生的手机通话费以及打折购物等消费方案的选择等，都涉及到一些“不等关系”。其实，与相等关系相比，不等关系在生活中体现的更为普遍。而一元一次不等式组是对一元一次不等式的升华与提高，掌握本课内容，让学生体会类比的思想方法，在学习的过程当中，锻炼学生的各方面能力，进一步体会数学模型思想在生活中的重要应用。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

1．

2．

理解一元一次不等式组及其解的意义；

学会并初步掌握利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法，直观表示其解集，发展几何观；

三、学习者特征分析

八年级的学生在之前的数学学习过程中，已经掌握了基本的数学思想，对数的理解，还有数学在生活中的应用都有所接触。本节课基于学生已经掌握了对不等关系的认识、一元一次不等式的求解、一元一次不等式与一次函数的关系等，接下来继续学习一元一次不等式组，进一步体会模型思想。

四、教学策略选择与设计

运用生动的教学场景，辅以教具，由易到难（设计理念：立足于从生活中来到生活中去的教学思想，使学生在熟悉的环境中，更深刻的理解与掌握新知识。按照循序渐进的科学方法进行，使教学过程紧凑有序。）

五、教学环境及资源准备

资源准备及教学工具：ppt，直尺等。

1

六、教学过程

教学过程

教师活动

1、课本问题导入

某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤1.发现题目中的不等量关系，思考老师给出的问题；

2.试着列出题目中含有的不等式关系。

通过学生自己的动手操作

1、一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，

2、另一方面巩固之前所学过的知识，为接下来的学习奠定基础。

3、加深学生对数量关系词的理解。

学生活动

设计意图及资源准备

第一环节：

情境导入

总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？

问题1：你能根据题目条件列出几个不等式吗？

2

2、提出问题：

（1）什么是一元一次不等式组？

一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，组成一个一元一次不等式组.

（2）你认为在概念中需要注意哪1.思考老师给出些？

的问题；

注意：（1）.一个一元一次不等式2.进行独立思考，组可以由两个或两个以上的一元小组讨论，交流，一次不等式组成；（

2）.几个不等

通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。

最后进行归纳总式只能含有相同的未知数。

结。

判断下列不等式组中哪些是一元3.试着给新不等一次不等式组：

式的形式命名；

判断下列不等式组中哪些是一元4.跟随教师一起第二环节：

活动探究、合（3）探讨

作学习

一次不等式组：

给不等式组下定义。

5.画数轴，试着在同一数轴上表示多个不等式的解集。

内容：如何找出符合一元一次不等式组

x1

中未知数的值？

x3方法：小组成员合作，结合数轴

归纳总结2 6.理解不等式组、不等式组中所有不等式解集的公不等式组的解集、共部分，叫做不等式组的解集. 解不等式组的概方法：把各个不等式的解集画在数念。

轴上，找出公共部分，即可得到不

等式组的解集。

求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。

自学课本55页例1，完成下面目标：

1.掌握解一元一次不等式组的格式；2.总结出解不等式组的步骤。

3

3、请同学们完成随堂练习

第三环节：运用巩固、练习提高

、延伸扩展

1、（1）（2）

（请完成较好的同学或做错的同学上台写出自己的答案，全班一起校对。）

1、认真完成随堂练习，校对答案

1、通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的. 2、考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。

2、完成拓展题

1x114、求不等式组



2

1x12的整数解。

21.关于同一个未知数的几个一元一次不等式

合在一起，就组成一个一元一次不等式组。

2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的

公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集. 第四环节：

课堂小结

求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 3.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 相互讨论，总结自己在本节课当中学到的知识

及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。

4

1、第一题的三小题除了加强学生对本节课不等式组的求解的掌握外，还考察别的方面，分别是

第（1）小题巩固学生们的基本不习题2.8 1、（1）（4）（5）；

思考第2题；

等式运算；第（4）小题考察含分 课后认真完成式的不等式运算；第（5）小题考作业

察有系数为负数的不等式的求解，学生在这方面容易出错。主要是考察不等式的基本性质的掌握。

2、发散学生思维，引发对不等式组解集本质的思考。

第五环节：

布置作业

5

附一 教学流程图

开始

PPT 情境导入

提出问题

观察题目，思巩固旧知识

考问题

第二环节：

引出新知识

问题串

活动探究、合

﹉

作学习

一元一次不等式组的概念与解集（数轴的应用）

学习新概念

解决问题，小组讨论，交流，归纳总结

PPT 第三环节：运用巩固、练习提高

巩固新知识

一元一次不等式

补充总结

第四环节：课堂小结

组的解集的几种情况

6 第五环节：布置作业

结束

附二：教学活动评价表

学生自我评价表

课

堂

情

况

集中

1、注意力

相对集中（影响不集中因素）

（原因）

2、积极性

3、合作情况

积极

不积极合作愉不合作

（原因）

快

（原因）

理解

4、理解能力

部分理解（影响理解的因素）

不理解（补救方法）

自我补充

5、自信感

自信

不自信（原因）

作

业

情

况

1、是否独立完成

是

否（原因）

2、完成情况

3、遇到困难

全部

部分（原因）

困难点

是否解决

已掌握不等式组的解法

掌

握

情

况

已掌握不等式组解集的几种情况

未掌握

错题

错误原因（粗心、不理解……）

是否解决

自我反思

自评：________ ; 小组互评_________; 教师评价___________;(极好，好，一般，差四个等级)

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