资料摘要
11.2反比例函数的图象与性质（1）教学目标学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。重点：会画出反比例函数的图象难点：正确理解反比例函数的图象有“两支”和“曲线”的特征。活动内容师生互动思考与安排1、画函数图像的一般过程：，，2、（1）一次函数y=kx+
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11.2 反比例函数的图象与性质教案3
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关键词：11.2 反比例函数的…教案3
正文
11.2反比例函数的图象与性质（1）
教学目标
学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
培养提高学生的计算能力和作图能力。
重点：会画出反比例函数的图象
难点：正确理解反比例函数的图象有“两支”和“曲线”的特征。
活动内容
师生互动思考与安排
1、画函数图像的一般过程：
，
，
2、
（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而
当k<0时，y随x的增大而
63、作反比例函数y=的图象：
x
列表：
x …
－6
－4
－3
－2
－1
1 2 3 4
y=6
x教师带领学生一起分析，总
结归纳
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=6的图象。
x一、
新知探究：
1、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
6的图象
x663、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点xx2、作反比例函数y=和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
4、归纳得出反比例函数图象特征：
k反比例函数y=x
的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
四、例题设计
活动内容
例1,反比例函数y师生互动思考与安排
式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交
点是什么？
中等层次同学回答
例2．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0
时,y=________. 教师分析，板书
例3、在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像
学生动手画
114
xxx
（1）y=
(2) y=－
（3）y=
例4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=－3.(1)求y
与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画小组讨论，教师归纳总结解出(1)小题中函数图象的草图.
题方法
四、提炼总结：
进一步熟悉画函数图像的步骤，不仅得到反比例函数的大
致特征；类似一次函数的图像是一条直线，还知道反比例函数
的图像为双曲线。对K的不同取值，能得到其所在的位置。
五、拓展练习
活动内容
1、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。
k2、如果点P（a，b）在y=
的图象上，那么在此图象上的点x还有（
）
A（－a，b）
B.（a，－b）
C.（－a，－b）
D.（0,0）
3、已知反比例函数y=师生互动思考与安排
学生思考，教师给予适当点拨。
多人次提问
k的图象经过点（－2，4），求它的解析xk,当x=1时，y=－8. x（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，
), Q(2，
), R(
,－8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、
R’的坐标
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