11.4 解一元一次不等式优质课教案

11.4解一元一次不等式

【教学目标】

知识与技能

（1）掌握一元一次不等式的概。

（2）知道解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式。

过程与方法

（1）在观察一元一次不等式的特点时，培养学生总结概括能力。

（2）通过类比一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，培养学生知识迁移的能力。

情感态度价值观

（1）从实际问题中得到一元一次不等式，并通过解一元一次不等式来解决实际问题。

（2）在小组合作过程中体会合作学习的乐趣。

【教学重点】

（1）一元一次不等式的概念

（2）一元一次不等式的解法

【教学难点】

一元一次不等式的解法

【教学方法】

讲练结合；讨论交流；小组合作

【教学过程设计】

教

学

环

节

教

学

内

容

教

师

学

生

活

动

活

动

教师

提出

设

计

意

图

不等式

x2.9、x248、

12xx-3、

y403问题，

引导

学生

通过让学生观察不等式在形式上的共同点，让学生自己通过小组合作、交流，从而得到一元一次不等式的概念.

有哪些共同的特点？

观察. 同座

位两

小组合作：同座位两人讨论它们的共同点.

（一）

一起总观察与学生人先探

索

共同的特点



活

动

结.

再展开讨论.

只含有一个未知数，并且未知数得到一的次数都是1，系数不等于0，像这样元一次的不等式，叫做一元一次不等式.

注：①一元值含有一个未知数.

②一次指未知数的次数为1.

不等式的概念.

下列是一元一次不等式的有______

（填序号）

对一元一次不等式概念的进一步理解.

让学生

独立写

出答案.

学生通过已有的概念来判断（二）

概

念

解：①有两个未知数，故不是. 辨

析

②

x的次数有2次，故不是.

分析哪哪些些是一是一元一次元一不等式. 次不等式.

③

不含有不等号，故不是.

④

不是整式，故不是.

⑤

是.

⑥

是.

（三）

情境：

一棵高

70cm的小树，

从小树在教高度入师的手，

引导从生活中的小树高度出发，提出问题，激发学生学习的兴趣.

引导学生如何通过不等式的性质来解一元一次不等式.

感受解一元一次方程与解一元一次不等式的区别与联系，实现对知识的迁移.

平均每周长

3cm，

几周后这棵小树的

高度超过100cm？

引出要下列研究的出不问题.

等式.

思考解：设x周后小树的高度超过100cm.

引导学如何探

索

问题：①所列的不等式是一元一次不

生列不

解该活

动

等式吗？（是）

②如何解这个一元一次不等式呢？

（利用不等式的性质）

解：不等式两边都减去70得

等式.

不等式.

总结解体会不等式解一步骤：元一①移项

次不②合并等式同类项

的步

合并同类项得

不等式两边都除以3得

类比解一元一次方程步骤，你能③系数骤. 总结解一元一次不等式的步骤吗？

化为1.

例1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. 感受解不

解：去括号得

（四）

例

题精

讲

等式的步分析例骤与

移项得

合并同类项得

题特书写点，并格式，为1这样的步板书解注意不等式解不式，总结如何解含有括号的不等式.

过程. 等式

过程中的易错点.

骤来解不等类项，系数化移项，合并同通过去括号，分析：不等式中有括号，应先去括号.

系数化为1得

解下列不等式，并把它们的解集在数

熟悉解不等式的一般步骤，总结解不等式过程中的易错点.

（五）

轴上表示出来. 及

时巩

固

指导学4位同生独立完成.

学上台板书.

1、若不等式

学生先思考，再

在会解一元一次不等式的基础上来进一步解决是关于x的一元一次不等式，则m=____. 2、当x取何值时，代数式能

力

提

升

的值不大于代数式的值？

3、不等式____个. 的正整数解有

（六）

引导学与组 生认真员合

思考，作完问题，达到对指导学成，每知识的巩固生思维小组作用，同时组选代员之间通过4、三个连续正偶数的和小于21，这样方法. 的正偶数有多少组，把它们都写出来？

表为合作学习，火讲解员. 花碰撞. 通过学

在学生自我生自我

总结的过程总结本学生中，学生对本节课的自我节课所学内的收获总结. 容形成知识及惑. 困框架.

（七）

本节课你学习了哪些内容？

课

堂

请谈谈你的收获！

小

结