11.6 一元一次不等式组教学实录

课题：

11.6一元一次不等式组（1）

教学目标：

授课人：唐柯亚 2015.5.20 教学重点：借助数轴求一元一次不等式组解集．

集的概念．

1．知道什么是一元一次不等式组；

次不等式组．

3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．

板块

任务型问题设计

2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一教学难点：一元一次不等式组解学生活动方式

反馈交流方式

教师巡视

教师引导

共同归纳

教师倾听

小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7

时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度

一、

应在什么范围内？

体会问题1：我们可以用什么式子表达这个问题？

一次式组

念

在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

问题4：一元一次不等式组与二元一次方程组有何异同？

探索一次式组集

二元一次方程组的解是两个方程的公共解，那么一元一次不

等式组有解集吗？如果有，未知数要满足什么条件？

未知数x的值？

成立的未知数x的值？

成立的未知数x的值

25x3400都成立的未知数x的值有多少个？

学生思考回答

教师点拨

同桌交流

同伴说一说

一元问题2：如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出学生写一写

几个不等式？

不等问题3：所列的几个不等式有什么相同之处？

小组讨论交流

代表发言，

的概定义：像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立学生理解

议一议：如何找出使20x3400①与25x3400②都成立的

二、

问题1：

如何在数轴上表示使不等式20x3400

一元问题2：

在同一数轴上表示使不等式25x3400

不等问题3：

观察所画图形，使不等式20x3400、

学生独立思学生代表发言，考，同伴交流

教师引导归纳

理解概念

个别讲解

教师引导归纳，

学生独立完成

教师巡视

的解归纳1、不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解学生听讲

集的公共部分，叫做不等式组的解集．

2、

解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做

解不等式组．

1

三、

利用数轴确定一元一次不等式组的解集．

x1问题1：

利用数轴确定不等式组的解集．

x2练一练1：利用数轴确定下列不等式组的解集

学生随老师共教师示范，

同完成

同伴互查

起完成

规范解题步骤

寻找典型问题

x2①不等式组的解集是 ；

x1x2②不等式组的解集是 ；

x1x4③不等式组的解集是 ；

x1x5④不等式组的解集是 ．

x4问题2：对于练④，如果两个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组的解集是什么？

学生独立完成

教师巡视，

学生尝试回答

教师讲解

2x10问题3：利用数轴确定等式组的解集．

x12

练一练2、（1）、（2）看课件

（3）数学书P135-136 练一练1、2（2）、（4）

思考题：

学生随老师一教师示范

学生独立完成

教师巡视

同伴互帮互纠

规范解题步骤

同伴交流

学生回答

教师点拨

典型问题分析

xa1、

一元一次不等式组（a≠b）的解集为x＞a，

xb则a与b大小关系为__________．

x12、已知关于x的不等式组. xa(1) 如果这个不等式组无解，则a的取值范围为____________．

(2) 如果这个不等式组有解，求a的取值范围为____________．

四、通过这节课的学习,你有哪些收获？

小结

法是什么？

学生回答

教师点评

课堂什么是一元一次不等式组的解集？求一元一次不等式组的解集的一般方2