小结与思考优秀教案范文

解二元一次方程组教案

致远中学西校区初一（四）班

嵇婧玮

教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解二元一次方程组的相关概念。

（2）掌握二元一次方程组的解法，体会消元思想，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。

（3）能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。

2、情感态度与价值观：

通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

教学重点：

（1）掌握解二元一次方程组的解法—代入消元法和加减消元法。

（2）能够列出二元一次方程组解决简单的实际问题。

教学难点：

（1）掌握解二元一次方程组的解法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。

（2）能够熟练运用二元一次方程组的相关知识进行拓展训练。

教学过程：

一、回忆旧知，导入课程

在本章节的学习过程中，我们得到了很多二元一次方程组的有关知识，让我们一起来回忆一下，理清知识网络。

二、教学过程

知识块一：二元一次方程（组）的有关概念

1.教师提问：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？

学生积极思考，踊跃发言。

教师继续提问：那么没什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解呢？

学生思考回答，并且说出“二元”是针对方程组整体共有两个未知数。

2.

练习巩固

例1 下列方程中，是二元一次方程的有（）

（1）2x+3y

（2）2x+3（y+4）=0

（3）2x+3y+4z=0

（4）2x+3xy=0

（5）2x+3y=6+3y

A.1个

B.两个

C.三个

D.四个

例2

下列方程组中，是二元一次方程组的有（）

2x-402x-3y-3A.{

B.{

3x2y1yz211x-y44{C.{2

D.

xyxy212y6例3

若方程x m–1 + 5y 3n- 2 = 7是二元一次方程.则m=____,n=____. 例4

(m-2)x|m|-1+yn-2=6是二元一次方程，则m=_____,n=_____. 学生思考回答，并能够清楚地说明思路缘由。

知识块二：二元一次方程组的解法

1.教师提问：解二元一次方程组的主要思想是什么？主要方法有哪些？如何选用合适的方法？

学生回忆旧知，思考发言。

2.练习巩固

例5

解下列方程组

x2y95x-y110（1）{

（2）{

3x2y19yx110（4x-y-1)3(1-y)-22x5y8xy（2）{

（4）{

23x2y523提生板演，针对学生存在的问题进行分析强调。

知识块三：二元一次方程组的代数应用

例6

由于老师不小心把一滴墨水滴到纸上，使原来编的方程组有一个数据看不2xy-1清{,而且忘记了原方程组的解，但老师还记得x+y=1，通过以上信息你x2ya知道a的值吗？

2xya-5例7

{其中x+y=1,你能知道a的值吗？

x2ya4x-yk例8

若

{

是方程3x-2y=26的解，则k=___。

2x3y10x2k-1例9

若方程组

{

中的x,y值相等，则常数k的值为____。

y-2k1例10 已知|x+y-2|+(2x-3y+5)2=0,求x、y的值。

提生板演，针对学生存在的问题进行分析强调。

知识块四：二元一次方程组的实际应用

1.

教师提问：针对二元一次方程组的应用题，你的思考步骤应该是什么？

学生回答：一审二设三列四解五验六答

2.

练习巩固

例11

一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为？

例12

某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度. 提生板演，针对学生存在的问题进行分析强调。

三、总结提升

1、什么是二元一次方程组？

2、怎样针对方程组的特征选择正确的解法？

3、面对二元一次方程组的代数和实际应用要细致分析，清晰作答。