去分母解一元二次方程教学设计实例

参赛老师——22号

课题§6.2解一元一次方程（去分母）

一、学习目标：

1、知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用这些一般步骤解一元一次方程. 2、过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据方程本身特点而定. 3、情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的基本思想，体会数学的应用价值. 二、重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理. 三、教学过程：

(一)复习回顾（1）解方程

3(x3)2(2x1)6x32x1123 （2）用同样的方法解方法

（二）情景创设：对于第（2）题有没有更简单的解法呢?这就是我们今天要解决的问题。（板书课题）

（三）探索新知：§6.2解一元一次方程（去分母）

1、请看课本p9例5然后讨论并回答下列问题：

（1）请比较一下这两种方法的优劣。

（2）第一步是如何得到的？两边都乘以其它数可以吗？这里为什么要乘以6呢？

（3）通过本例的学习你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？

2、解答：（由学生回答后点评）

（1）由学生解答。

1

3(x3)2(2x1)6，是去分母，两边都乘以6 （2）第一步： x32x16616；乘以其它的一些数也可以，如得到： 2312、24 …等，但乘以6最简单，因为6是各分母的最小公倍数。

在这里要注意四点; a、去分母两边都乘以各分母的最小公倍数，因为这样简单。

b、因去分母的依据是方程的变形法则二，所以不要漏乘没分母的项。

c、有带分数时，要先将带分数化成假分数后再去分母，避免出现整数部分漏乘的错误。

d、当分子是负数或多项式时，去掉分母时一定要将这个分子加上括号，因为分子是一个整体，避免出现漏乘项或符号错误。

（3）引导学生总结解一元一次方程的一般步骤：

解由原方程得

3(x－3)－2(2x +1)= 6， ←1、去分母；

3x－9－4x－2 = 6， ←2、去括号；

3x－4x= 6+9+2， ←3、移项

－x = 17, ←4、合并同类项；

x =－17． ←5、系数化为1. 解题步骤可简单概括为：两去一移再合并，系数化1算完成。

（四）思维拓展:请看以下例题。

例 解下列方程

(1) 3[4(1x1)8]3x1

43242

2 (2)x0.170.2x10.70.03

341133解(x)8x1432442

解：原方程可化为10x100(0.170.2x)1100.71000.0310x1720x17330x（71720x）21113x6x12422x – 1 – 24 = 6x + 4

2x – 6x = 4 +1 +24

– 4x = 29

x = -7.25

30x119140x21170x14014x17 说明：（1）第(1)小题可以先去小括号．再去分母求解，也可以边去分母边去括号求解，在这里直接“剥皮”更简单。

（2）当方程的分子、分母是小数或分数时，可先将其化为整数，再解方程

。此时一定要注意区别：将分子或分母中的小数化为整数依据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数21，所以等号右边的1也要乘以21，才能保证所得的解不变．

可见，解方程的步骤是可以灵活的，应根据题目的结构特点，合理安排解题的步骤，简化运算，提高解题速度和准确率，培养观察能力和决策能力． （五）、检测反馈

p10练习题

：1、2. （六）、评价反思 概括总结

1、评价反思：（1）本节课在知识、方法上各学到了什么?

3 p19 8：（4）

（2）你有什么感受和收获？

2、概括总结：解一元一次方程的一般步骤：两去一移再合并，系数化1算完成. （七）、作业

A(必做题）p122.

p198(1)(2)B（选做题）解方程：32x1、[(1)2]x2234x4x32、1.60.20.5四、板书设计

例5解方程：

x32x1123解法一：由原方程得x32x13(x3)2(2x1)6122333x9-4x26x2x31123233x4x6923x4x692x1766666x17.x1766x17解法二:由原方程得解一元一次方程的一般步骤

←1、去分母

←2、去括号

←3、移项

←4、合并同类项

←5、系数化为1 解下列方程34113(1) [(x)8]x1

43242(2)x0.170.2x10.70.03小结

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