利用完全平方差公式进行因式分解教案1

教学课题：§4.3公式法2 教学目标：了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

教学重点：会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

教学难点：运用提取公因式法和公式法进行因式分解

教学过程：

教 学 流 程

一、检

1、分解因式：(1)3x4y

(a2、完全平方公式：（1）

b)a2abb222二次备课

2x2y2；

25a3x25ay32。

（2）

(a

b)a2abb222现在我们把完全平方公式反过来，可得：

a2abb(ab)222

a2abb(ab)222两个数的平方和，加上

这两个数的积的两倍，等于这两数和

的平方。

在这里我们把这两个公式1a22abb2ab;2a2abb2222abb2ab2称之为因式分解的“完全平方公式”，把形如a2式．

的多项式称为完全平方问题1：总结归纳完全平方式和完全平方公式的基本特征？

二、学

1．判别下列各式是不是完全平方式．

2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

2222

(1)xy；1x_____y；22

22(2)x2xyy；24a9b______；

2222(3)x2xyy；3x_____4y；

22(4)x2xyy；12

24a_____b；22

4(5)x2xyy．三、讲

例1．把下列各式因式分解：

5x2xy_____．42(1)x14x492(2)4a12ab9b22

(3)(mn)6(mn)92

(4)(m2n)2(2nm)(mn)(mn)22

例2．把下列各式因式分解：

(1)3ax22226axy3ay(2)x4y4xy四、测

（一）练习检测

1、完成课本102页的随堂练习

2、判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？

(1)x6x9；

(5)1(2)14a；(3)x2x4；(4)4x4x1；m4222222m；2(6)4y12xy9x．3、分解因式：

（1）4a24a1 （2）

4xy12xy9y223

（3）9(xy)2（5）a2a26(yx)1 （4）

36x3xa32

22 （6）

(x22y)4xy222

（7）a42a2b2b4 （8）(x24、已知x2y4x6y130，求x和y2229)36x

的值分别是多少？

5、如果ab2008,ab1，那么ab （二）归纳总结：

问题2：从今天的课程中，你学到了哪些知识？

掌握了哪些方法？你认为分解因式中的平方差公式以及完全平方公式与乘法公式有什么关系？

问题3：由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 ．

问题4：运用完全平方公式分解因式应注意什么？

（三）布置作业：必做题 选做题