直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优质课教学设计

第三章

图形的平移与旋转

1．图形的平移（二）

银川市第二十中学 张嘉琪

1、通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变

教换与坐标之间的内在联系. 学2、在活动过程中，提高学生的探究能力和方法. 目标

3、通过有趣的图形平移研究活动，激发学生的好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯.

重难探究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系. 点

教学师生互动、自主合作、启发式教学

方法

教学教学内容

环节

1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿

移动

的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的

和

，改变的知是

. 识2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形

、

一样. 回经过平移，对应点所连线段

；对应线段

；顾

（2）对应角

. 设计意图

通过对平移知识的回顾，为下面的探究活动做好铺垫. 一、探究

图形的平移

让学生经历1、如图，“鱼”是将坐标为（0,0），（5,4），（3,0），（5,1），（5，-1），（3,0），“操作-猜（4，-2），（0,0）的点用线段依次连接而成的. 想-验证”的2、将图（1）中的鱼向右平移5个单位长度，画出图形. 自过程. 3、在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：

主学生通过描合原来的鱼

点、绘图、

作向右平移5个单位后

收集数据的

学原来的鱼

过程，体会

习

图形平移与

向左平移4个单位后

点的坐标变4、你发现对应点的坐标之间有什么关系？

化的关系，

进一步体会5、如果将原来的鱼向左平移4个单位长度呢？请你先想一想，然后再具

体做一做.

1、将图（2）鱼向上平移3个单位长度，画出图形. 2、在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：

原来的鱼

向上平移3个单位后

原来的鱼

向下平移2个单位后

3、你发现对应点的坐标之间有什么关系？

4、如果将原来的鱼向下平移2个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做. 二、探究

坐标的变化

1、如果将原鱼的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的鱼相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？

（x,y）

（0,0）

（5,4）

（3,0）

（5,1）

（5，-1）

（4，-2）

(x+3,y) (x-2,y)

2、如果将原鱼的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的鱼相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？

三、合作探究

平移的概念和性质.

请与同伴合作讨论完成以下问题：

在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长

度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方

向平移a（a0）个单位长度呢？与同伴交流. 合作探究的目的是引导设(x,y)是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间学生及时总的变化如下：

结前面具体问题得到的平移方向

平移距离

对应点的坐标

结论. 向右平移

（

）

沿x轴方向

向左平移

（

）

a个单位长度向上平移

（

）

（a0）

沿y轴方向

向下平移

（

）

随堂检测

1、在平面直角坐标系中，将点E（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点F，则点F的坐标是（

）

A、（-2,6）

B、（-2,0）

C、（-5,3）

D、（1,3）

2、将△ABC的三个顶点坐标的纵坐标都减去2，横坐标不变，则所得的图形与原图形的关系是（

）

A、将原图形向左平移2个单位长度

B、将原图形向右平移2个单位长度

B、将原图形向上平移2个单位长度

D、将原图形向下平移2个单位长度

3、(1)把图(1)中的图形平移后，“顶点”A(4，4)的对应点是A′(4，0)，写出另外6个“顶点”的对应点的坐标；

(2)图(2)与图(1)对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由图（1）如何变化而来？

(3)图(3)与图(1)对应“顶点”的坐标之间有什么样的关系？它可以由(1)如何变化而来？

进一步认识平移，理解平移的基本内涵；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征.

课堂 图形 平移 a个

单位；

小2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，

结

图形 平移a个单位；

课后作业

1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，

完善知识，明确重点知识

习题3.2

第1、3、4题

巩固本节课所学内容