一元一次不等式组的解法优质课一等奖

9.3一元一次不等式组（1）

教学时间：2019.5.18第1

节

教学地点：盐源中学大会议室

教学目标：

一、知识目标：了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义。

二、能力目标：会利用数轴，求出一元一次不等

式组的解集。

三、情感目标：培养数形结合意识。

重点：利用数轴求出一元一次不等式组的解集。

难点：数、形、式的有机结合。

教学方法：引导发现法、小组讨论交流. 教具准备：多媒体，或投影仪

教学设计过程：

（一）复习提问：

1.一元一次不等式的定义

2.解一元一次不等式的方法? （二）一元一次不等式组

问题：校园里的樱花盛开了，你们知道一棵樱花树一次盛开的樱花一共有多少花瓣吗？

注：这个问题是本节的引入问题，一棵樱花一次盛开的樱花瓣多于20万，并且少于30万瓣。如何用不等式表示？

类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作

x30

x20注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组. （三）一元一次不等式组的解集

类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？

不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围. 容易看出，x可以取值的范围为20

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例1. 求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集): 第一组

x3,(1)x7.x2,(2)x3.第二组

x3,(5)x7.第三组

x3,(9)x7.x2,(10)x5.第四组

x3,(13)x7.x2,(14)x5.x2,(6)x5.x2,(3)x5.x1,(7)x4.x1,(11)x4.x1,(15)x4.x0,(4)x4.x0,(8)x4.x0,(12)x4.例1. 求下列不等式组的解集:x0,(16)x4.例1. 求下列不等式组的解集:x3,(5)x7.x2,(6)x5.x1,(7)x4.x0,(8)x4.解:原不等式组的解集为0123456789x3解:原不等式组的解集为x3,(1)x7.x2,(2)x3.x2,(3)x5.x0,(4)x4.解:原不等式组的解集为0123456789x7解:原不等式组的解集为-3-2-101234-7-6-5-4-3-2-10x5解:原不等式组的解集为5x2解:原不等式组的解集为-3-2-101234x1解:原不等式组的解集为-5-4-3-2-10x2解:原不等式组的解集为-6-5-4-3-2-101x4-5-4-3-2-1012x0同小取小例1. 求下列不等式组的解集:x3,(9)x7.x2,(10)x5.x1,(11)x4.x0,(12)x4.同大取大解:原不等式组的解集为例1. 求下列不等式组的解集:01234567893x7解:原不等式组的解集为x3,(13)x7.x2,(14)x5.x1,(15)x4.x0,(16)x4.0123456789解:原不等式组无解.-7-6-5-4-3-2-105x2解:原不等式组的解集为-7-6-5-4-3-2-10解:原不等式组无解.-3-2-10123451x4解:原不等式组的解集为-3-2-1012345解:原不等式组无解.-6-5-4-3-2-1014x0-6-5-4-3-2-101解:原不等式组无解.大小小大中间找大大小小解不了

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例1：利用数轴，求下列不等式组的解集①x>1 x>-2∴这个不等式组的解集是x>1.②x<1x<-2∴这个不等式组的解集是x<-2.③1解：达标练习一比一比同大取大，同小取小大小小大中间找谁做得快利用数轴解下列不等式组：x>5 x<7 x>-4 x>3x>3 x<-1 x<2 x<0答案：x> 5 x< -1 -4 < x< 2 无解x>-2x<1∴这个不等式组的解集是-21x<-2∴这个不等式组无解。大大小小解不了

注：如果不等式组中各不等式的解集没有公共部分(各解集的交集是空集)，那么不等式组无解. 二、解不等式组求不等式组解集的过程叫做解不等式组。例2 解不等式组2x－1> x + 1 ①x + 8< 4x－1 ②解：解不等式①，得：x > 2解不等式②，得:x > 3比一比解题注步意骤达标练习二解下列不等式组:看谁做得既准确又迅速4x+8>0 7+x>2x 2x-4>0 5x<10-3x>0 x-2< -3 4-x<0 x+3>6答案：-2 < x < 0x < -1 x > 4 无解所以这个不等式组的解集是x > 3.

当一个未知数量同时满足几个不等关系时，可以按这些关系分别列几个不等式，并由此得到不等式组. 注：这里给出列不等式组的前提条件，即一个未知数同时满足几个不等关系. （四）巩固提高

达标检测：1、填表不式解等组集x>2x>3x>3x<2x<3x>2x<3x>3x<22、解不等式组2x-1≤x ①2x-4≥3x-3 ②x<22

（五）总结扩展

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如何求不等式组-5≤1-2x≤5 的整数解。1-2x≥-5 1-2x≤5

（六）本节课你有哪些收获? 1、怎样确定不等式组的解集。

2、如何解一元一次不等式组。

布置作业

育才P30. 课后反思：一元一次不等式组的解法是本间课的重点和难点，如何得到正确的不等式解集的答案是学生薄弱环节，这里通过学生动手和思考，师生互动合作的教学新理论，作出的结论帮助学生巩固所学内容。

对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.

板书设计

9.3一元一次不等式组（1）

一元一次不等式组的概念

一元一次不等式组解集

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