3. 不等式的解集教案推荐

不等式及其解集

教学目标：

1.知识与技能：

（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。

（2）理解不等式、解不等式、不等式的解及解集的概念。

2.过程与方法：

通过思考和探究，理解不等式解集的表示方法，培养数形结合的思想。

3.情感、态度与价值观：

从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：探索不等式解集的表示方法

教学难点：探索不等式解集的表示方法

教学过程：

一、问题引入：

1.看一看，比一比:展示三张图片，通过实际生活中具体问题的大小关系了解不等式的意义。

2.天平的平衡与不等关系：x + 8 = 20，x + 15 < 40，3x + 5 >10 二、探究新知：

（一）一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前到A地，车速应满足什么条件？

若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法

502x3

2x503

（二）探究一：不等式的概念

1.用“<”或“>”、“≤”“≥”

表示大小关系的式子，叫做不等式。

2.像a+2≠a-2这样用“

≠”号表示不等关系的式子也是不等式。

“≥”读作“不小于“或“大于或等于”，

“≤”读作“不大于“或“小于或等于”。

（三）练习

1.下列式子中哪些是不等式？

（1）a + b = b + a （2）- 3 > - 5 （4）x +3 > 6 （3）x≠ 1 (5) 2m < n (6)2x–3 （7）a2 + b2

≥2ab 2. 用不等式表示：

(1)a是正数; (2)a与b的和小于5; (3)x与2的差大于或等于－1; (4)m与1的差是非负数; (5)x不大于2. （四）探究二：不等式的解

1.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；

判断下列数中哪些是 2x503不等式的解：77，73，79.1，80，72，76,90,60你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？你发现了什么规律？

（五）探究三：不等式的解集

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。

1.想一想：

不等式的解和不等式的解集的区别和联系是什么? 区别：不等式的解（未知数的值）；不等式的解集（未知数的取值范围）

联系：解集包括解，所有的解组成解集。

2.下列说法正确的是( ) A. x=4是2x+1>5的解

B. x=4是2x+1>5的唯一解

C. x=4不是2x+1>5的解

D. x=4是2x+1>5的解集

（六）探究四：解集的表示方法

第一种:用式子表示(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

练习：直接想出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 第二种：是用数轴表示

1.你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗? ⑴步骤：画数轴，找界点，定方向

⑵规律：

大于向右画，小于向左画；

有等号(≥ ,≤)的画实心圆点，

无等号(>,<)的画空心圆圈。

2.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集。

(1)x＞-1 (2)x＜2 3.探索与发展

（1）你会用数轴表示-1≤x≤5吗？

（2）写出适合不等式-1≤x≤5的所有整数解，即不等式-1≤x≤5的整数解。

三、总结

这节课你有什么收获？

四、布置作业

习题 1,2,3