11.2 反比例函数的图象与性质教学创新设计

新沂市行知学校导学案

时间：____年____月____日____

NO_____ 课题

11.2反比例函数的主备图像与性质（1）

人

张伟

审核人

陈颖

用案人

1．能用列表．描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象；

学习2．进一步理解函数的三种表示方法，即列表法．解析式法和图象法；

目标

3．通过画图，增强学生对形数结合的数学思想的体验．

重点

用列表．描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象

难点

会画出反比例函数的图象

阅读课本P127-P128，完成以下问题：

6

根据反比例函数表达式y＝，可以描述这个函数的图像具有的一些特征。

x问题一：x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？

问题二：x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？

问题三：当x>0时，随着x的增大（减小），y怎样变化？

当x<0时，随着x的增大（减小），y怎样变化？

6问题四：怎样画出反比例函数y＝的图像，步骤是什么？需要注意什么？

x

导

学

质疑/导学：

活动一：思考、交流：这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？

6活动二：例1.

画出反比例函数y＝的图像

x

自

主

学

习

过

6

[变式]

画出反比例函数y＝-的图像

程

x

活动三：

[基础练习]（5分钟内完成）

k1.

反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图像由两个分支组成，反比例函数的图像x是 ．

图像的特征：

（1）图像由两支 组成；

（2）两支曲线都不与 相交但都无限的接近 ；

（3）两支曲线都不经过 ；

（4）图像都是轴对称图形，有 对称轴．

442. 在同一平面直角坐标系中画出反比例函数y＝、y＝-的图像

xx

活动4：

[知者加速] 设函数y＝（m－2）xm25．

（1）当m取何值时，它是反比例函数？

（2）画出它的图像．

活动5

【拓展提升】

1.设矩形的面积是2，相邻两边的长分别是x、y. 求y与x的函数关系式并画出对应图像.

质疑/导学：

3的图象都过A（m，1），则m＝ ，正x比例函数与反比例函数的表达式分别是 、 ；

k2．已知反比例函数y＝，当x＝1时，y＝－8．

x（1）求k值，并写出函数表达式；

（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：

P（1，

），

Q（2，

），R（

，－8）．

1．已知正比例函数y＝kx与反比例函数y＝3.若函数y=(m-1)xm2是反比例函数,则m的值等于 ( ) 当

堂

检

测

A.±1 B.1 C.3 D.-1 24.甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）

a5．已知反比例函数y=

和一次函数y=kx+b的图象都经过(2,-1),(1,c)两点, 求这两个x函数的解析式

6.已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3. (1)求y与x的函数关系式; (2)求当y=2时x的值; (3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象.

质疑/导学

板

书

设

计

小结

反思