不等式的解集多媒体教学设计及其点评

8．2.1 不等式的解集

教学目标

一、基本目标

1．使学生能理解不等式的解集和解不等式的意义．

2．使学生能在数轴上表示不等式的解集．

二、重难点目标

【教学重点】

1．理解不等式的解集和解不等式的概念．

2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．

【教学难点】

不等式解集的表示．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P53～P54的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. 2．求不等式的解集的过程叫做解不等式.也就是将含有x的不等式化为：x＞a或x≥a或x＜a或x≤a的形式．

3．下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是

(

B

) A．1

C．0

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】在数轴上表示下列不等式：

(1)x＜－1；

(2)x≥－1. 【互动探索】(引发学生思考)定边界→定方向→“＞”“＜”空心圆圈，“≥”“≤”实心圆点．

【解答】(1)将x＜－1表示在数轴上如下：

(2)将x≥－1表示在数轴上如下：

【互动总结】(学生总结，老师点评)本题主要考查在数轴上表示不等式的解集，不等式B．2

D．－2

的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆圈向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆圈向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

活动2

巩固练习(学生独学) 51．下列不等式中，解集不包括的是

(

A

) 25A．x<

2C．x<3

B．x>1

5D．x≥

22．使不等式2x>x＋1成立的最小整数是

(

C

) A．0

C．2

13．不等式x≤3的正整数解是1,2,3. 34．如图所示的不等式的解集是x≤2.

5．在数轴上表示下列不等式：

(1)x＞2；

(2)x≤3. 解：(1)将x＞2表示在数轴上如下：

(2)将x≤3表示在数轴上如下：

活动3

拓展延伸(学生对学) 【例2】已知方程ax＋12＝0的解是x＝3，求关于x不等式：(a＋2)x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？

【互动探索】将x＝3代入ax＋12＝0求出a的值→将a代入不等式求解．

【解答】由方程的定义，把x＝3代入ax＋12＝0中，得a＝－4. 把a＝－4代入(a＋2)x＞－6中，

得－2x＞－6，

解得x＜3. 解集在数轴上表示如下：

其中正整数解是1和2. B．1

D．3

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查的是一元一次方程的解法及解不等式，根据方程解的意义，求出a的值是解答本题的关键．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 不等式的解集的概念不等式的解集解不等式用数轴表示不等式练习设计

请完成本课时对应练习！